Se uma aplicação, cuja taxa de rentabilidade foi de 75%, teve um ganho real de 25%, então a inflação medida no período foi de:
- A)30%
Errada, porque 30% não corresponde ao ajuste correto entre rentabilidade nominal, ganho real e inflação.
- B)40%
Certa, pois ao aplicar 1,75 = 1,25 x (1 + inflação), chega-se a 40% de inflação.
- C)50%
Errada, porque 50% superestima a inflação ao ignorar a relação multiplicativa entre os percentuais.
- D)60%
Errada, porque 60% também não bate com a equação correta e decorre de uma conta inadequada.
Gabarito: B
Em Matemática Financeira, quando voce compara rendimento nominal, ganho real e inflação, a relação correta é multiplicativa, não de subtração simples. A fórmula mais usada é: rentabilidade nominal = (1 + ganho real) x (1 + inflação) - 1. Isso aparece justamente para não cair na armadilha de achar que basta somar ou tirar percentuais como se tudo fosse linear. Na questão, a taxa de rentabilidade foi de 75%, ou seja, o rendimento nominal foi 1,75. O ganho real foi de 25%, ou seja, 1,25. Então temos: 1,75 = 1,25 x (1 + inflação). Isolando a inflação, fica (1 + inflação) = 1,75 / 1,25 = 1,40. Logo, a inflação no período foi de 40%. É por isso que o gabarito é a alternativa B. Em provas, esse tipo de conta costuma testar se voce lembra que percentuais sobre base diferente não se resolvem só no “olhômetro”. Esse raciocínio é o padrão clássico da Matemática Financeira: primeiro voce ajusta pelo ganho real, depois pelo efeito inflacionário. É uma relação consagrada em livros da área e em questões de bancas, sem necessidade de norma legal específica.