Determinado banco oferece investimentos em certificados de depósitos bancários (CDB). Suponha que um cliente contrate um CDB pré-fixado que ofereça um rendimento de 5% por 30 dias de aplicação e que, nesse mesmo período, a taxa de inflação tenha sido de 12%. Qual é a taxa real de rendimento desse CDB durante esse período?
- A)–5,25%
Errada, porque -5,25% não corresponde ao cálculo correto da taxa real com base na relação entre rendimento e inflação.
- B)–2,50%
Errada, porque a conta da taxa real não resulta em -2,50% nesse caso.
- C)–1,50%
Errada, porque -1,50% não reflete o efeito da inflação de 12% sobre o rendimento de 5%.
- D)–7,25%
Errada, porque -7,25% não é a taxa real obtida pela fórmula correta.
- E)–6,25%
Certa, porque aplicando (1,05 / 1,12) - 1, a taxa real é -0,0625, isto é, -6,25%.
Gabarito: E
Em Matemática Financeira, a taxa nominal ou aparente não conta toda a história. Para saber quanto o dinheiro realmente rendeu, você precisa comparar o ganho com a perda de poder de compra causada pela inflação. Em outras palavras: não basta olhar para o 5% do CDB, é preciso descontar o efeito dos 12% de inflação do período. A fórmula da taxa real é: (1 + i_real) = (1 + i_nominal) / (1 + i_inflacao). Aqui, o CDB rendeu 5%, então usamos 1,05; a inflação foi 12%, então usamos 1,12. Fazendo a conta: 1,05 / 1,12 = 0,9375. Agora é só voltar para a taxa: 0,9375 - 1 = -0,0625, ou seja, -6,25%. Isso significa que, mesmo com rendimento positivo no papel, o investidor perdeu poder de compra no período. É aquele clássico caso em que o dinheiro até cresceu, mas a inflação foi mais rápida. Por isso, o gabarito é a alternativa E. Esse é um conceito básico e muito cobrado: taxa real = taxa de juros descontada a inflação, usando divisão e não simples subtração.