Determinado empresário resolveu descontar um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 27.600,00 e vencimento em 100 dias, com taxa de desconto mensal de 1,55%. Considerando que o desconto aplicado foi o racional simples, o valor do desconto e o valor recebido foram de, respectivamente:
- A)R$ 26.244,05 e R$ 1.305,89
Errada, porque mistura um valor recebido compatível com o cálculo, mas traz desconto incompatível com a diferença entre nominal e valor atual.
- B)R$ 27.788,14 e R$ 1.355,94
Errada, porque o valor recebido passa do nominal, o que não faz sentido em um desconto de título.
- C)R$ 28.961,39 e R$ 1.478,45
Errada, porque ambos os valores superam o valor nominal, contrariando a ideia de desconto.
- D)R$ 25.512,97 e R$ 1.295,05
Errada, porque os valores apresentados não correspondem ao desconto racional simples com prazo de 100 dias.
- E)R$ 26.244,05 e R$ 1.355,94
Certa, pois o valor atual fica em R$ 26.244,05 e o desconto é aproximadamente R$ 1.355,94.
Gabarito: E
No desconto racional simples, a lógica é olhar para o valor atual do título. Em vez de descontar diretamente sobre o valor nominal, você traz o valor futuro para o presente usando a fórmula do valor atual: VA = N / (1 + i\,n), em que N é o valor nominal, i é a taxa e n é o tempo na mesma unidade da taxa. Aqui, o cheque tem valor nominal de R$ 27.600,00, prazo de 100 dias e taxa de 1,55% ao mês. Em questões de prova, a banca costuma adotar o mês comercial de 30 dias, então 100 dias correspondem a 100/30 = 3,333... meses. Aplicando a fórmula, o valor recebido é aproximadamente R$ 26.244,05. O desconto é a diferença entre o valor nominal e o valor atual: 27.600,00 - 26.244,05 = 1.355,95, que aparece na alternativa como R$ 1.355,94 por arredondamento. Por isso, a resposta correta é a letra E. Resumo de prova: no racional simples, pense em "trazer para hoje". Se a banca disser desconto racional, você já sabe que o caminho é calcular o valor presente e depois subtrair do nominal.