Com relação aos conceitos sobre taxas de juros nominal, efetiva, equivalente, real e aparente, avalie as afirmativas a seguir. I. A taxa nominal é uma taxa expressa em termos anuais, mas que não considera os efeitos de capitalização de períodos menores, como meses ou trimestres. II. A taxa efetiva de juros leva em conta o período de capitalização e, por isso, é menor do que a taxa nominal correspondente. III. A taxa real de juros desconta o efeito da inflação, sendo calculada com a fórmula: (1+ireal) = (1+inominal)/(1+inflação). Está correto o que se afirma em
- A)I, apenas.
Esta alternativa sustenta que somente a afirmativa I estaria correta. A I, de fato, descreve a taxa nominal como uma taxa anualizada que não incorpora o efeito da capitalização em subperíodos, como meses ou trimestres. O problema é que a III também está correta, porque a taxa real é obtida ao descontar a inflação pela relação multiplicativa de Fisher: (1+i_real)=(1+i_nominal)/(1+inflação).
- B)I e II, apenas.
Aqui se afirma que as corretas seriam I e II. A I procede, mas a II erra ao dizer que a taxa efetiva é menor que a nominal correspondente, pois a efetiva é a taxa realmente acumulada no período e, com capitalização intra anual, a efetiva anual costuma ficar acima da nominal anualizada. Além disso, a III também está certa, de modo que essa combinação deixa de fora uma afirmativa válida.
- C)I e III, apenas.
Esta é a combinação correta: a I está certa porque a taxa nominal é uma taxa expressa em base anual, sem refletir a capitalização de períodos menores; e a III também está certa porque a taxa real é a taxa nominal ou aparente deflacionada pela inflação, pela fórmula (1+i_real)=(1+i_nominal)/(1+inflação). A II é que está errada, já que a taxa efetiva não é, por definição, inferior à nominal e pode até ser maior quando há capitalização composta.
- D)II e III, apenas.
A alternativa diz que apenas II e III estariam corretas. A III realmente traz a ideia correta da taxa real, mas a II está incorreta porque a taxa efetiva é a taxa do período efetivamente considerada na capitalização, não uma taxa necessariamente menor que a nominal; em muitos casos, a taxa efetiva anual supera a nominal anunciada. Como a I também é verdadeira, essa combinação não se sustenta.
- E)I, II e III.
Esta opção admite que as três afirmativas estariam corretas. Ocorre que a II está errada, porque a taxa efetiva leva em conta a capitalização, mas isso não a torna necessariamente inferior à nominal correspondente; frequentemente, a taxa efetiva anual fica maior que a nominal anualizada. Assim, embora I e III estejam corretas, a presença da II invalida a assertiva completa.
Gabarito: C
Em Matemática Financeira, os nomes das taxas importam muito, porque cada uma “mostra” os juros de um jeito diferente. A taxa nominal é aquela anunciada em base anual, mas sem incorporar corretamente a capitalização dos períodos menores. Por exemplo, dizer 24% ao ano com capitalização mensal não é o mesmo que dizer que você ganha 24% líquidos de fato no ano. Já a taxa efetiva é a taxa realmente obtida ou paga no período de referência, considerando a capitalização. Por isso, ela não é, em regra, menor que a nominal correspondente. Em muitos casos práticos, como em capitalização mensal dentro de um ano, a taxa efetiva anual fica até maior que a nominal anual anunciada. Então a afirmativa II está errada. A taxa real, por sua vez, é a taxa nominal ou efetiva “descontada” da inflação. A relação clássica é mesmo a fórmula de Fisher: (1 + i_real) = (1 + i_nominal) / (1 + inflação). Isso mostra o ganho de poder de compra, não apenas o ganho nominal em dinheiro. Assim, estão corretas apenas as afirmativas I e III, o que leva ao gabarito C. Em provas, a FGV gosta bastante de misturar nominal, efetiva e real para ver se você percebe que nem toda taxa “bonita no papel” representa o mesmo efeito econômico.