Um empréstimo de R$ 12.000,00 deve ser quitado em três parcelas anuais, com uma taxa de juros de 10% ao ano. Comparando o Sistema Francês (Tabela PRICE) e o Sistema de Amortização Constante (SAC), avalie as afirmativas a seguir. I. No SAC, as parcelas totais diminuem ao longo do tempo. II. No PRICE, as parcelas totais permanecem fixas ao longo do tempo. III. A primeira parcela no SAC será maior que a primeira parcela no PRICE. Está correto o que se afirma em
- A)II, apenas.
A alternativa afirma que apenas a afirmativa II está correta, isto é, que no Sistema Francês as parcelas são fixas, mas que as demais não se sustentam. O problema é que, no SAC, a amortização é constante em R$ 4.000,00 por ano e os juros incidem sobre o saldo devedor, fazendo as parcelas caírem de R$ 5.200,00 para R$ 4.800,00 e depois R$ 4.400,00; logo, a afirmativa I também é verdadeira. Além disso, a primeira parcela no SAC supera a do PRICE, porque no PRICE a prestação é nivelada e fica em torno de R$ 4.825,00, então a proposição III também procede.
- B)II e III, apenas.
A alternativa sustenta que apenas as afirmativas II e III estão corretas, ou seja, que o PRICE tem prestações fixas e que a primeira parcela do SAC é maior do que a do PRICE. Essas duas ideias estão corretas, mas a resposta falha porque ignora a afirmativa I: no SAC, como a amortização é constante e os juros diminuem com o saldo devedor, o valor total das parcelas realmente diminui ao longo do tempo. Como I também é verdadeira, não se pode limitar o gabarito a II e III.
- C)I e III, apenas.
A alternativa diz que apenas as afirmativas I e III estão corretas, isto é, que no SAC as parcelas caem e que a primeira parcela do SAC é maior que a primeira do PRICE. De fato, isso está certo, porque no SAC os juros descem a cada período e a parcela total acompanha essa redução; além disso, na PRICE a prestação é constante e fica abaixo da primeira prestação do SAC nesse exemplo. O erro está em excluir a afirmativa II, já que a Tabela PRICE é justamente estruturada para manter prestações iguais do início ao fim.
- D)I e II, apenas.
A alternativa afirma que apenas as afirmativas I e II estão corretas, ou seja, que o SAC tem parcelas decrescentes e que o PRICE tem parcelas fixas. Essas duas proposições são verdadeiras, mas falta a afirmativa III: no caso dado, a primeira parcela do SAC é R$ 5.200,00, enquanto a prestação constante do PRICE é menor, cerca de R$ 4.825,00. Assim, a comparação entre os dois sistemas também torna verdadeira a terceira afirmativa.
- E)I, II e III.
A alternativa reúne as três afirmativas, e é exatamente isso que ocorre no caso concreto. No SAC, a parcela total diminui porque a amortização é constante e os juros diminuem junto com o saldo devedor; no PRICE, as prestações permanecem fixas por definição do sistema; e, com R$ 12.000,00 em 3 anos a 10% a.a., a primeira prestação do SAC fica acima da do PRICE, pois vale R$ 5.200,00 contra aproximadamente R$ 4.825,00. Portanto, as afirmativas I, II e III estão corretas.
Gabarito: E
Aqui a ideia central é comparar dois jeitos clássicos de pagar um empréstimo. No SAC, a amortização do principal é constante, mas os juros caem a cada período porque a dívida vai ficando menor. Resultado: a parcela total começa maior e vai diminuindo ao longo do tempo. No Sistema Francês, ou Tabela Price, as parcelas totais são fixas, e o que muda é a composição interna: no começo paga-se mais juros e menos amortização, depois a proporção se inverte. Para este empréstimo de R$ 12.000,00 em 3 anos a 10% ao ano, o comportamento padrão dos sistemas já permite concluir as afirmativas. No SAC, a parcela do primeiro ano costuma ser maior do que na Price, porque a amortização é mais pesada logo no início. Já na Price, como a prestação é nivelada, o valor total da parcela não oscila. Assim, a afirmativa I está correta, porque no SAC as parcelas totais diminuem com o tempo. A II também está correta, porque na Price as parcelas permanecem fixas. E a III também está correta, porque a primeira parcela do SAC é maior do que a primeira parcela da Price. Em concursos, isso é um clássico de matemática financeira: SAC desce, Price fica retinho, como quem não quer conversa.