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Matemática Financeira · FGV · 2025

Questão comentada de Matemática Financeira

Uma empresa precisa avaliar dois projetos de investimento A e B, com base nos resultados a seguir. Informações adicionais: • o Projeto A tem fluxos de caixa irregulares (mudam de sinal ao longo do período de análise); • o Projeto B tem fluxos de caixa convencionais (um único investimento inicial seguido de retornos positivos); • ambos os projetos são mutuamente excludentes; • os projetos diferem no montante do investimento inicial e no prazo de conclusão. Com base nessas informações, é correto afirmar que:

Gabarito: D

Em Matemática Financeira, a TIR costuma ser uma queridinha das provas, mas ela não é uma ferramenta mágica. Ela funciona bem quando o projeto tem fluxos convencionais, isto é, um desembolso inicial seguido apenas de entradas positivas. Nesse cenário, a TIR ajuda a comparar a rentabilidade com a TMA, a taxa mínima de atratividade. O problema aparece quando o fluxo de caixa é irregular, com mudanças de sinal ao longo do tempo, como acontece no Projeto A. Nesses casos, a equação da TIR pode ter mais de uma solução, nenhuma solução ou soluções que não representam bem a decisão de investimento. Então, usar a TIR como critério decisório vira uma aposta meio capenga, e não uma escolha técnica confiável. Por isso, o gabarito é a letra D: a TIR do Projeto A não pode ser usada com segurança como critério decisório. Isso é um ponto clássico de Matemática Financeira e aparece em livros e doutrina da área: em fluxos não convencionais, a TIR perde robustez. Já para projetos mutuamente excludentes e com diferenças de escala e prazo, o VPL costuma ser o critério mais adequado para medir geração de valor. Resumo de prova: TIR é boa em fluxo convencional; VPL é mais confiável para comparar projetos diferentes e escolher o que mais aumenta riqueza. Se o fluxo “bagunça” os sinais, desconfie da TIR. Ela gosta de simplicidade; quando o fluxo complica, ela entra em crise.

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