← Questões de Matemática Financeira

Matemática Financeira · FGV · 2025

Questão comentada de Matemática Financeira

Uma importadora brasileira tem um fluxo de pagamentos de US$ 500.000,00 a cada trimestre. Preocupada com a alta do dólar, ela decide se proteger utilizando derivativos financeiros. Atualmente, o dólar está cotado a R$ 5,80, e a empresa pode utilizar dois instrumentos de hedge: • contrato a termo de dólar a R$ 5,95 com vencimento em 3 meses; • swap de taxa de câmbio, no qual a empresa paga CDI + 0,5% ao ano e recebe a variação do dólar. O CDI esperado para o trimestre é 2,4%. Considerando que, no vencimento, o dólar estará R$ 6,10, é correto afirmar que:

Gabarito: E

Em proteção cambial, a ideia é simples: você compara o cenário com hedge e sem hedge. Para uma importadora, a alta do dólar é ruim porque encarece o pagamento futuro em reais. Então, quando o dólar sobe de R$ 5,80 para R$ 6,10, a empresa sofre sem proteção, e o derivativo entra justamente para reduzir esse susto. No contrato a termo, a empresa “trava” a compra do dólar a R$ 5,95. Como o dólar no vencimento foi a R$ 6,10, ela deixa de pagar a diferença de R$ 0,15 por dólar. Em 500.000 dólares, isso representa economia de R$ 75.000. Não é lucro mágico, é simplesmente menos custo do que teria no mercado à vista. No swap, a lógica é outra: a empresa recebe a variação do dólar e paga CDI + 0,5% ao ano. Como o dólar subiu R$ 0,30 por unidade, o ganho bruto com a variação cambial é de R$ 150.000. Já o custo financeiro do swap, para um trimestre, é de 2,4% + 0,125% = 2,525% sobre o nocional em reais de R$ 2.900.000, o que dá R$ 73.225. Resultado líquido: R$ 76.775 de ganho. Por isso, a alternativa E está correta: o termo gera economia de R$ 75.000 e o swap gera ganho de R$ 76.775. Em prova de Matemática Financeira, a banca adora ver se você sabe separar economia de custo evitado e ganho líquido do derivativo. Aqui, o detalhe do “CDI + 0,5% ao ano” no trimestre é a parte que mais derruba candidato apressado.

Continue treinando

Questões relacionadas