Em uma loja, um artigo pode ser adquirido a vista ou a prazo. Hilton decidiu comprar esse artigo mediante 3 pagamentos: - R$ 120,00 no ato da compra; - R$ 62,00 um mês após o ato da compra; - R$ 260,00 dois meses após o ato da compra. Com esses 3 pagamentos, a dívida foi quitada. A loja cobrou de Hilton juros compostos de 4% ao mês. Sabendo-se que os três pagamentos descontados a essa taxa e trazidos a valor presente para a data da compra correspondem, quando somados, ao valor a vista do artigo, pode-se concluir corretamente que esse valor
- A)era maior que R$ 440,00.
Errada, porque o valor presente encontrado fica em torno de R$ 420,00, e não acima de R$ 440,00.
- B)era maior que R$ 400,00 e menor que R$ 440,00
Certa, pois a soma dos valores presentes dos três pagamentos resulta em aproximadamente R$ 420,00.
- C)era maior que R$ 360,00 e menor que R$ 400,00.
Errada, porque o valor calculado ultrapassa R$ 400,00.
- D)era maior que R$ 320,00 e menor que R$ 360,00.
Errada, porque o valor à vista não fica nessa faixa, já que o total presente é bem próximo de R$ 420,00.
- E)era menor que R$ 320,00.
Errada, porque mesmo após o desconto dos pagamentos futuros, o valor à vista continua acima de R$ 320,00.
Gabarito: B
Em Matemática Financeira, quando a questão fala em juros compostos e pede o valor à vista, você precisa trazer cada parcela futura para a data de hoje, usando a ideia de valor presente. Em linguagem de prova: cada pagamento lá na frente vale menos hoje, porque o dinheiro tem custo no tempo. A fórmula usada é PV = FV / (1 + i)^n, em que i é a taxa mensal e n é o número de meses. Aqui, o artigo foi pago em três partes: R$ 120,00 no ato, R$ 62,00 em 1 mês e R$ 260,00 em 2 meses. O primeiro valor já está na data da compra, então entra inteiro. O segundo deve ser descontado por 1 mês a 4% ao mês: 62 / 1,04 = 59,62 aproximadamente. O terceiro deve ser descontado por 2 meses: 260 / 1,04^2, o que dá cerca de 240,37. Somando tudo, o valor à vista fica aproximadamente 120 + 59,62 + 240,37 = 419,99, ou seja, cerca de R$ 420,00. Então o preço à vista era maior que R$ 400,00 e menor que R$ 440,00. A sacada da questão é não esquecer que o pagamento feito no ato não é descontado, porque ele já está no tempo zero. Parece detalhe, mas em concurso esse detalhe costuma mandar na resposta.