Uma sociedade empresária contraiu um empréstimo de R$ 12.000,00 para ser pago em três parcelas anuais, com taxa de juros de 10% ao ano. O contrato oferece duas opções de pagamento: Opção A: Sistema de Amortização Constante (SAC). Opção B: Sistema de Amortização Francês (SAF). [Se necessário, use (1,1)–3 = 0,75.] Com base no valor da primeira parcela em cada sistema e na evolução das parcelas ao longo do período, é correto concluir que
- A)a primeira parcela no SAF será maior que no SAC, mas o SAF possui maior equilíbrio de valores ao longo do período.
Errada, porque no SAC a primeira parcela tende a ser maior que no SAF, embora seja verdade que o SAF tenha parcelas constantes e mais equilibradas.
- B)no SAF, o valor dos juros decresce ao longo do período, enquanto no SAC os juros são constantes.
Errada, porque no SAF os juros tambem diminuem com o tempo, e no SAC os juros nao sao constantes, pois incidem sobre saldo devedor decrescente.
- C)o SAC possui parcelas crescentes, enquanto o SAF apresenta parcelas decrescentes ao longo do tempo.
Errada, porque no SAC as parcelas sao decrescentes, nao crescentes, e no SAF as parcelas sao constantes, nao decrescentes.
- D)a primeira parcela no SAC será maior que no SAF, mas o SAC possui parcelas decrescentes, enquanto o SAF apresenta parcelas iguais.
Certa, pois a primeira parcela no SAC é maior, as parcelas do SAC caem ao longo do tempo e as do SAF permanecem iguais.
- E)ambas as opções têm parcelas idênticas, pois a taxa de juros e o prazo são os mesmos.
Errada, porque os sistemas diferem na forma de amortizaçao e na evolucao das parcelas, entao elas nao sao idênticas.
Gabarito: D
Quando voce compara SAC e SAF, a ideia central é simples: no SAC, a amortização é fixa, entao a parte do principal paga em cada parcela nao muda. O que cai ao longo do tempo sao os juros, porque eles incidem sobre um saldo devedor cada vez menor. Resultado: as parcelas começam mais altas e vao diminuindo. No SAF, também chamado sistema francês ou Tabela Price, as parcelas sao iguais. Parece “organizado”, quase uma fila militar de pagamentos. Aqui, o emprestimo foi de R$ 12.000,00, em 3 anos, a 10% ao ano. No SAC, a amortização anual é 12.000/3 = R$ 4.000,00. Na primeira parcela, os juros sao 10% sobre 12.000, isto é, R$ 1.200,00. Logo, a primeira parcela do SAC é R$ 5.200,00. Como o saldo cai, os juros caem e as parcelas tambem caem. No SAF, a parcela é constante e pode ser calculada pela fórmula da anuidade. Sem precisar fazer toda a conta, basta saber que, nesse sistema, a primeira parcela é menor que a do SAC, porque no SAC voce devolve mais principal logo no começo. Depois, no SAF, a parcela continua igual até o fim, sem subir nem descer. Por isso o gabarito é a letra D: a primeira parcela no SAC é maior que no SAF, o SAC tem parcelas decrescentes e o SAF tem parcelas iguais. Esse comportamento é exatamente o que a doutrina de Matemática Financeira ensina para os sistemas de amortização mais cobrados em prova. Em concursos, a banca adora trocar "igual" por "crescente" ou "decrescente" para ver se voce escorrega no básico.