Uma pessoa investiu R$ 5.000,00 em duas modalidades de aplicação por um período de 2 anos: • Aplicação 1: Juros simples com taxa de 8% ao ano. • Aplicação 2: Juros compostos com taxa de 6% ao ano. A diferença entre os montantes da Aplicação 1 em relação à Aplicação 2 ao final do período será igual a
- A)R$ 175,00.
Errada, porque a diferença correta entre os montantes é maior do que R$ 175,00.
- B)R$ 180,00.
Errada, pois o cálculo dos juros simples e compostos leva a uma diferença de R$ 182,00, não R$ 180,00.
- C)R$ 182,00.
Certa, pois os montantes são R$ 5.800,00 e R$ 5.618,00, cuja diferença é R$ 182,00.
- D)R$ 204,00.
Errada, porque esse valor não corresponde à subtração entre os dois montantes calculados.
- E)R$ 240,00.
Errada, já que a diferença encontrada não chega a R$ 240,00.
Gabarito: C
Em Matemática Financeira, a primeira coisa é separar bem o tipo de juros. Nos juros simples, o rendimento cresce sempre sobre o capital inicial. Nos juros compostos, o juro de cada período entra na base do período seguinte, então ocorre a famosa "juros sobre juros". Parece detalhe, mas faz toda a diferença no resultado final. Na Aplicação 1, com juros simples de 8% ao ano por 2 anos, usamos M = C(1 + i.t). Assim, M = 5000(1 + 0,08 x 2) = 5000 x 1,16 = 5800. Na Aplicação 2, com juros compostos de 6% ao ano por 2 anos, usamos M = C(1 + i)^t. Então, M = 5000(1,06)^2 = 5000 x 1,1236 = 5618. A diferença entre os montantes é 5800 - 5618 = 182. Por isso, o gabarito é a alternativa C. A conta é direta, mas a banca adora ver se você troca simples por composto no susto. Aqui, cada fórmula tem seu lugar certinho.