Uma pessoa compra um produto, mas não efetua qualquer pagamento no momento da compra. O único desembolso que o comprador faz dá-se um mês depois, no valor de R$ 1.500,60, quitando a sua dívida com o vendedor. Sabendo que o vendedor cobrou juros de 20% ao mês, conclui-se que o preço à vista desse produto está entre
- A)R$ 1.200,00 e R$ 1.212,00.
Errada, porque esse intervalo está muito abaixo do preço à vista encontrado após descontar os juros de 20% ao mês.
- B)R$ 1.212,00 e R$ 1.224,00.
Errada, porque o valor presente não cai nessa faixa quando você desfaz a capitalização de um mês.
- C)R$ 1.224,00 e R$ 1.236,00.
Errada, porque o preço à vista calculado é maior do que esse intervalo.
- D)R$ 1.236,00 e R$ 1.248,00.
Errada, porque ainda fica abaixo do valor correto obtido ao dividir o pagamento final por 1,20.
- E)R$ 1.248,00 e R$ 1.260,00.
Certa, porque R$ 1.500,60 dividido por 1,20 resulta em R$ 1.250,50, que está entre R$ 1.248,00 e R$ 1.260,00.
Gabarito: E
Em Matemática Financeira, a ideia central é separar valor presente e valor futuro. Quando há juros, o valor pago depois de um tempo inclui o principal mais a remuneração do capital. Aqui, como não houve pagamento na compra e a quitação ocorreu um mês depois, o valor de R$ 1.500,60 é o valor futuro da dívida, já com juros de 20% ao mês. Para voltar ao preço à vista, você faz o caminho inverso: divide o valor futuro por 1,20. Isso porque, em um mês, o capital cresce 20%. Então o preço à vista é R$ 1.500,60 / 1,20 = R$ 1.250,50. Repare como a conta é simples, mas a banca gosta de testar se você enxerga que o problema está pedindo o valor inicial, não o valor final. Em linguagem de prova, isso é a lógica de valor presente: PV = FV / (1 + i). Como R$ 1.250,50 fica entre R$ 1.248,00 e R$ 1.260,00, a alternativa correta é a E. É aquela clássica pegadinha de juros: o número dado parece ser o preço, mas na verdade é o preço já “engordado” pelos juros.