Uma duplicata sofre desconto comercial simples 50 dias antes do seu vencimento. A taxa utilizada no desconto foi de 2,4% ao mês. Considerando-se o mês comercial, se o valor resgatado é R$11.520,00, então o valor de face dessa duplicata corresponde a um valor entre
- A)R$11.900,00 e R$12.150,00.
Correta, porque o valor de face encontrado é R$ 12.000,00, que está dentro desse intervalo.
- B)R$12.150,00 e R$12.400,00.
Errada, porque esse intervalo começa acima do valor de face calculado.
- C)R$12.400,00 e R$12.650,00.
Errada, porque esse intervalo fica acima de R$ 12.000,00.
- D)R$12.650,00 e R$12.900,00.
Errada, porque esse intervalo é ainda mais alto do que o valor de face encontrado.
- E)R$12.900,00 e R$13.150,00.
Errada, porque esse intervalo está muito acima do valor de face calculado.
Gabarito: A
Aqui a ideia é simples: no desconto comercial simples, o banco calcula o desconto sobre o valor de face da duplicata, usando a fórmula D = N . d . t, em que N é o valor nominal, d é a taxa e t é o tempo. Como o enunciado fala em mês comercial, você deve considerar 30 dias por mês. Então, 50 dias equivalem a 50/30 = 5/3 de mês. Com taxa de 2,4% ao mês, temos d = 0,024. Logo, o desconto será D = N x 0,024 x 5/3 = N x 0,04. Ou seja, o desconto é de 4% sobre o valor de face. Em desconto comercial, o valor resgatado é N - D, então fica 0,96N. Como o valor resgatado foi R$ 11.520,00, montamos 0,96N = 11.520. Daí, N = 11.520 / 0,96 = 12.000. Sim, a conta fecha bonito, sem drama bancário. Portanto, o valor de face é R$ 12.000,00, que está entre R$ 11.900,00 e R$ 12.150,00. Por isso o gabarito é a alternativa A.