Uma instituição financeira abre crédito descontando (por fora) duplicatas a juros simples de 1,2% ao mês. O imposto sobre operações financeiras (IOF) é cobrado através de duas alíquotas que incidem, ambas, sobre o valor de face (VF) da duplicata: - IOF 1: fixada em 0,38%; - IOF 2: de 0,0041% ao dia. A taxa de abertura de crédito (TAC) é sempre de R$ 78,10. O valor líquido da operação (VL) é dado por: VL = VF – Juros – IOF – TAC Um ente privado desconta, nessa instituição financeira, uma duplicata com vencimento em 50 dias, gerando um valor de R$ 53,20 para o IOF 1. Considerando-se o mês comercial, conclui-se que o ente privado recebe um valor líquido de
- A)R$ 13560,00.
Correta, pois o valor de face é R$ 14.000,00 e, descontando juros, IOF e TAC, chega-se a R$ 13.560,00.
- B)R$ 13580,00.
Errada, porque não corresponde ao abatimento total correto dos encargos incidentes sobre a duplicata.
- C)R$ 13600,00.
Errada, pois superestima o valor líquido ao ignorar parte dos descontos da operação.
- D)R$ 13610,00.
Errada, porque o cálculo dos juros e tributos não leva a esse resultado.
- E)R$ 13630,00.
Errada, já que o valor líquido fica abaixo desse montante após a incidência de juros, IOF e TAC.
Gabarito: A
Nessa questão, o segredo é não misturar as coisas: primeiro você descobre o valor de face da duplicata e depois calcula cada desconto/custo separadamente. Em matemática financeira de concurso, isso aparece muito porque a banca adora jogar juros, IOF e taxa administrativa na mesma panela para ver se voce separa os ingredientes sem desespero. Aqui, o IOF 1 é de 0,38% sobre o valor de face. Como ele gerou R$ 53,20, basta montar 0,0038 x VF = 53,20, o que dá VF = R$ 14.000,00. Com isso, voce já tem a base de toda a operação. Depois vem o desconto por fora, com juros simples de 1,2% ao mês. Como o mês comercial tem 30 dias, 50 dias correspondem a 50/30 mês. Então os juros são 14.000 x 0,012 x (50/30) = R$ 280,00. O IOF 2 é 0,0041% ao dia sobre o valor de face, isto é, 14.000 x 0,000041 x 50 = R$ 28,70. Soma-se ainda a TAC de R$ 78,10. Agora é só aplicar a fórmula dada: VL = VF - Juros - IOF - TAC. Logo, VL = 14.000 - 280 - 53,20 - 28,70 - 78,10 = R$ 13.560,00. Por isso, o gabarito correto é a alternativa A. Em questões assim, lembre: “por fora” significa desconto comercial simples, e o valor líquido sai do valor de face menos todos os encargos.