Suponha uma série de pagamentos postecipados e iguais de R$100 por 19 meses. Assuma uma taxa de juros de 10% a.m. e que o fator de formação do capital é igual a 0,02. Portanto, o fator de acumulação do capital e o valor futuro (em R$) serão, respectivamente, iguais a
- A)50 e 5.000.
Correta: o fator de acumulação é o inverso de 0,02, isto é, 50, e o valor futuro de R$100 vezes 50 é R$5.000.
- B)8,4 e 840.
Errada: 8,4 e 840 não correspondem à inversão do fator de formação nem ao cálculo do valor futuro da série.
- C)0,2 e 100.
Errada: 0,2 e 100 ignoram a lógica de acumulação e não refletem a capitalização da série postecipada.
- D)0,12 e 120.
Errada: 0,12 e 120 são valores incompatíveis com o fator de formação informado e com a montagem do capital.
- E)10 e 1.000.
Errada: 10 e 1.000 parecem resultado de chute com o valor da parcela, mas não derivam do fator dado no enunciado.
Gabarito: A
Em Matemática Financeira, o truque aqui é lembrar que alguns fatores funcionam como “atalhos” de cálculo. Se o fator de formação do capital é 0,02, ele indica quanto cada parcela contribui para formar o capital ao final da série. Na prática, você usa a relação inversa: o fator de acumulação do capital é 1 dividido pelo fator de formação. Então, se o fator de formação é 0,02, o fator de acumulação será 1/0,02 = 50. Parece pequeno? Pois é, mas esse 50 já carrega o efeito de juntar as 19 parcelas postecipadas de R$100, uma por mês, com juros de 10% a.m. O nome assusta, mas a conta é bem direta. Agora é só multiplicar o valor da parcela pelo fator de acumulação: 100 x 50 = 5.000. Logo, o valor futuro da série é R$5.000. A alternativa A está correta porque traz exatamente esses dois valores: fator de acumulação 50 e valor futuro 5.000. Em provas da FGV, esse tipo de questão costuma cobrar mais leitura atenta do que fórmula decorada. Se você identifica a relação inversa entre formação e acumulação, já sai na frente sem precisar sofrer com a planilha mental.