Considere um investimento financeiro que cresce a 40% a.a., capitalizado mensalmente a juros simples. A partir desses dados, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F). ( ) O montante inicial investido triplicará após 4 anos. ( ) O investimento cresce de forma linear ao longo dos anos. ( ) As taxas de juros equivalente e proporcional são distintas entre si. As afirmativas são, respectivamente,
- A)V – V – V.
Errada, porque a primeira afirmativa é falsa e a terceira também não se sustenta.
- B)V – F – V.
Errada, porque a primeira afirmativa não é verdadeira.
- C)F – V – F.
Certa, pois a primeira é falsa, a segunda é verdadeira e a terceira é falsa.
- D)F – V – V.
Errada, porque a primeira afirmativa não é verdadeira.
- E)F – F – F.
Errada, porque a segunda afirmativa é verdadeira.
Gabarito: C
Aqui a palavra-chave é "juros simples". Em juros simples, o crescimento do capital é linear: a cada período, o aumento é sempre calculado sobre o capital inicial, e não sobre juros acumulados. Então, se a taxa anual é de 40% e a capitalização é mensal, a taxa mensal proporcional é 40%/12, isto é, 3,333...% ao mês. Em 4 anos, você tem 48 meses. Em juros simples, o montante fica M = C(1 + i*n). Substituindo, M = C(1 + 0,4/12 x 48) = C(1 + 1,6) = 2,6C. Ou seja, o capital não triplica, porque para triplicar seria preciso chegar a 3C. A segunda afirmativa é verdadeira justamente por isso: juros simples desenham uma reta, não uma curva. É o famoso crescimento "sem efeito bola de neve". Já em juros compostos, a história muda, porque os juros passam a render juros e aí a curva fica mais animada. A terceira é falsa no contexto da questão. Em juros simples, a taxa proporcional é a divisão da taxa anual pelo número de períodos no ano, e não há uma diferença prática para uma taxa equivalente no sentido de produzir o mesmo resultado em capitalização simples. Por isso, o gabarito é C: F, V, F.