Considere um título financeiro cujo valor atual é igual a R$2.000,00. Considerando que um investidor deseje antecipar o resgate em 10 meses e que a taxa de desconto é de 1% ao mês, então o valor do desconto racional simples e o valor de face desse título são, respectivamente, em reais, iguais a
- A)200,00 e 2.000,00.
Errada, porque embora o desconto de R$ 200,00 esteja correto, o valor de face não é R$ 2.000,00, e sim maior que isso.
- B)200,00 e 2.200,00.
Certa, pois com 10 meses a 1% ao mês o valor de face é R$ 2.200,00 e o desconto racional simples é R$ 200,00.
- C)222,22 e 2.222,22
Errada, porque esses valores não correspondem a 10 meses de antecipação a 1% ao mês sobre um valor atual de R$ 2.000,00.
- D)222,22 e 2.000,00.
Errada, porque o desconto até parece plausível, mas o valor de face não pode ser igual ao valor atual nesse caso.
- E)209,24 e 2.209,24.
Errada, porque os números não batem com a fórmula do desconto racional simples para 10 meses e 1% ao mês.
Gabarito: B
Em Matemática Financeira, o desconto racional simples é calculado sobre o valor atual (ou valor presente) do título. A lógica é bem direta: se você antecipa o resgate, o que você recebe antes do vencimento vale menos hoje, e essa diferença é o desconto. No regime simples, a fórmula do valor presente é V = N / (1 + i n), em que N é o valor de face, i é a taxa e n é o prazo. Aqui, o valor atual já foi dado: R$ 2.000,00. Como a antecipação foi de 10 meses a 1% ao mês, temos i n = 0,01 x 10 = 0,10. Então, N = 2.000 x (1 + 0,10) = 2.200. Pronto: o título vale R$ 2.200,00 no vencimento. O desconto racional simples é a diferença entre o valor de face e o valor atual: 2.200 - 2.000 = 200. Logo, os valores pedidos são R$ 200,00 e R$ 2.200,00. A banca FGV costuma cobrar esse tipo de conta com a fórmula na sua forma mais básica, então vale decorar a relação entre valor atual, valor nominal e desconto. Resumo esperto para não se enrolar: valor atual conhecido, taxa e prazo dados, então primeiro você acha o valor de face e depois tira a diferença. Se inverter a lógica, o resultado começa a ficar com cara de pegadinha.