Um empréstimo será quitado em 5 anos com pagamentos consecutivos anuais postecipados de R$ 6720,00, segundo o Sistema Francês de Amortização (Tabela Price). Se a taxa de juros efetiva a ser utilizada é de 16% a.a., então a amortização no saldo devedor decorrente do pagamento da primeira prestação será de (Considere 1,165 = 2,1)
- A)R$ 3.000,00.
Errada, porque a amortizacao inicial fica acima de R$ 3.000,00 quando voce desconta os juros da primeira parcela.
- B)R$ 3.050,00.
Errada, pois subestima a parte amortizada na primeira prestacao da Tabela Price.
- C)R$ 3.100,00.
Errada, porque ainda fica abaixo do valor obtido ao retirar os juros da parcela inicial.
- D)R$ 3.150,00.
Errada, pois a amortizacao correta fica um pouco acima desse valor, chegando a cerca de R$ 3.200,00.
- E)R$ 3.200,00.
Certa, porque a primeira parcela tem cerca de R$ 3.520,00 de juros e, ao subtrair de R$ 6.720,00, resulta em aproximadamente R$ 3.200,00 de amortizacao.
Gabarito: E
Na Tabela Price, as parcelas sao constantes, mas a composicao delas muda ao longo do tempo: no inicio, a parte de juros e maior; depois, a amortizacao vai crescendo. Ou seja, a prestacao nao muda, mas o jeito como ela se divide entre juros e principal vai se ajustando como um sanduiche que troca o recheio, sem mexer no tamanho do lanche. Aqui, o ponto-chave e descobrir o saldo devedor inicial, ou seja, o valor presente do emprestimo. Como a questao ja fornece a taxa e o prazo, basta usar o valor presente da anuidade: PV = PMT x fator de desconto. Com 5 anos a 16% a.a. e 1,16^5 = 2,1, o fator fica aproximadamente 3,27, entao o saldo inicial fica perto de R$ 22.000,00. No primeiro pagamento, os juros incidem sobre todo esse saldo: 16% de aproximadamente R$ 22.000,00 da cerca de R$ 3.520,00 de juros. A amortizacao e o que sobra da parcela: R$ 6.720,00 - R$ 3.520,00 = R$ 3.200,00, valor que fecha com o gabarito. Resumo prático: em Price, voce costuma achar primeiro o saldo devedor, depois calcula os juros da primeira parcela e, por fim, subtrai da prestacao para obter a amortizacao. Esse raciocinio e o mais cobrado em prova.