Suponha que você vá até uma loja de eletrônicos e se interesse por um celular. O vendedor oferece duas formas de pagamento: I. à vista; ou II. uma entrada de R$ 500 e o restante em mais duas parcelas mensais, consecutivas de R$ 1.764,00, iniciando a primeira um mês após a compra. Considerando que é aplicado o regime de juros compostos e a taxa de juros aplicada é de 5% ao mês na segunda forma de pagamento, o valor à vista do celular, em reais, é igual a
- A)3.700,00.
Errada, porque R$ 3.700,00 não resulta da atualização correta das parcelas pelo desconto de 5% ao mês.
- B)3.780,00.
Certa, pois ao trazer as duas parcelas e somar com a entrada, o valor presente total é R$ 3.780,00.
- C)3.280,00.
Errada, porque R$ 3.280,00 fica abaixo do total obtido ao descontar corretamente as prestações futuras.
- D)2.780,00.
Errada, pois R$ 2.780,00 desconsidera parte relevante do valor das parcelas futuras.
- E)2.500,00.
Errada, porque R$ 2.500,00 corresponde praticamente só à entrada, sem atualizar as prestações.
Gabarito: B
Em Matemática Financeira, quando a compra é parcelada, o truque é simples: você traz todas as parcelas para a data de hoje e soma tudo. Isso é o valor presente. Aqui, a taxa é de 5% ao mês, então cada pagamento futuro deve ser descontado por juros compostos. A entrada de R$ 500 já está no instante zero, então ela entra inteira na conta. As duas parcelas de R$ 1.764,00 vêm daqui a 1 mês e 2 meses, respectivamente, e precisam ser divididas por 1,05 e por 1,05². Fazendo as contas: 1.764 ÷ 1,05 = 1.680 e 1.764 ÷ 1,05² = 1.600. Somando com a entrada, fica 500 + 1.680 + 1.600 = 3.780. Por isso, o valor à vista do celular é R$ 3.780,00, que corresponde à alternativa B. Em concursos, a banca costuma cobrar exatamente isso: reconhecer que parcelamento não é soma seca, mas soma de valores trazidos ao presente.