Um título com valor de face R$ 74.263,00 sofre, dois meses antes de seu vencimento, desconto racional simples. A taxa utilizada no desconto foi de 36% ao ano. O valor resgatado
- A)é menor que R$ 68.500,00.
Errada, porque o valor resgatado fica acima de R$ 68.500,00.
- B)está entre R$ 68.500,00 e R$ 69.500,00.
Errada, porque o resultado calculado ultrapassa R$ 69.500,00.
- C)está entre R$ 69.500,00 e R$ 70.500,00.
Certa, pois o valor presente calculado é aproximadamente R$ 70.059,43.
- D)está entre R$ 70.500,00 e R$ 71.500,00.
Errada, porque o valor resgatado não chega a R$ 70.500,00.
- E)é maior que R$ 71.500,00.
Errada, porque o valor obtido é menor que R$ 71.500,00.
Gabarito: C
No desconto racional simples, você trabalha com a ideia de valor presente: em vez de descontar pelo valor de face diretamente, você traz o título para hoje usando a fórmula V = N / (1 + i * n), em que N é o valor nominal, i é a taxa no período e n é o tempo. É o famoso "dinheiro de hoje vale mais que dinheiro de depois", sem mistério e sem drama de novela financeira. Aqui, o título vale R$ 74.263,00, o vencimento está a 2 meses, e a taxa é 36% ao ano. Como o prazo está em meses, você converte a taxa para o período: 36% ao ano corresponde a 3% ao mês, e em 2 meses o fator é 1 + 0,03 * 2 = 1,06. Então, o valor resgatado é 74.263 / 1,06 = 70.059,43 aproximadamente. Esse valor fica entre R$ 69.500,00 e R$ 70.500,00, portanto a alternativa correta é a letra C. A lógica do desconto racional simples é bem direta: ele incide sobre o valor atual do título, e não sobre o valor de face como acontece no desconto comercial. Em prova da FGV, vale ficar atento a essa diferença, porque ela costuma ser a armadilha favorita.