Otávio financiou a compra de uma TV que custa R$ 3.000,00 à vista para pagar em uma única parcela um mês após a compra, com taxa de juros mensal de 5%. Leonel financiou a compra da mesma TV, que custa R$ 3.000,00 à vista, para pagar em uma única parcela um mês após a compra, com taxa de juros mensal j. Sabendo-se que Otávio pagou R$ 60,00 a mais do que Leonel, a taxa de juros j é de:
- A)1%;
Errada, porque 1% ao mês faria o valor subir para apenas R$ 3.030,00, muito abaixo do que o enunciado permite.
- B)1,5%;
Errada, porque 1,5% ao mês gera R$ 3.045,00, valor incompatível com a diferença de R$ 60,00 entre os pagamentos.
- C)2%;
Errada, porque 2% ao mês corresponde a R$ 3.060,00, ainda menor do que o valor que Leonel teria pago.
- D)2,5%;
Errada, porque 2,5% ao mês dá R$ 3.075,00, o que não fecha com a comparação feita entre Otávio e Leonel.
- E)3%.
Certa, porque Leonel pagou R$ 3.090,00, isto é, R$ 90,00 acima de R$ 3.000,00, o que representa juros de 3%.
Gabarito: E
Em Matemática Financeira, o básico é sempre o mesmo: valor à vista, taxa de juros e prazo. Quando a compra é parcelada em uma única parcela futura, você pode pensar no valor final como o valor presente multiplicado por 1 mais a taxa do período. Aqui, a TV custa R$ 3.000,00 e o pagamento ocorre um mês depois, então basta aplicar a taxa mensal sobre esse valor. Para Otávio, com juros de 5% ao mês, o valor pago será 3.000 x 1,05 = R$ 3.150,00. O enunciado diz que ele pagou R$ 60,00 a mais do que Leonel, então Leonel pagou R$ 3.090,00. Agora vem a parte decisiva: se Leonel pagou R$ 3.090,00 por uma TV de R$ 3.000,00, então o acréscimo foi de R$ 90,00. Dividindo 90 por 3.000, temos 0,03, ou seja, 3% ao mês. Logo, o gabarito é a alternativa E. Não tem mistério: é só traduzir a informação do enunciado em valor final e comparar os dois pagamentos.