Um empréstimo será quitado em 12 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira delas um mês após a data da contratação. Se o sistema de amortização utilizado fosse o SAC, o valor da 7ª prestação corresponderia a 124% do valor amortizado por esse pagamento. Por outro lado, se o sistema utilizado fosse o francês, o valor de cada uma das prestações seria R$ 6.392,13 e a amortização proporcionada pelo pagamento da 1ª prestação seria de R$ 3.992,13. No entanto, as partes envolvidas acordaram que o sistema utilizado para a quitação desse empréstimo será o misto (SAM). Sendo assim, o valor da 1ª prestação será, aproximadamente, de
- A)R$ 6.589,00.
Errada, porque fica abaixo da media entre a 1ª parcela do SAC e a do Price.
- B)R$ 6.698,00.
Errada, porque ainda nao alcança a media correta entre os dois sistemas.
- C)R$ 6.769,00.
Errada, porque subestima o valor obtido pela media do SAC com o Price.
- D)R$ 6.896,00.
Certa, pois a 1ª parcela no SAM eh a media entre a 1ª do SAC e a 1ª do Price, resultando em aproximadamente R$ 6.896,00.
- E)R$ 6.987,00.
Errada, porque superestima a media entre as parcelas iniciais do SAC e do Price.
Gabarito: D
A ideia central aqui eh comparar os sistemas de amortizacao. No SAC, a amortizacao eh constante, entao a parcela vai caindo aos poucos porque os juros diminuem a cada mes. No sistema frances (Price), a parcela eh fixa, mas a composicao muda: no inicio tem muito juros e pouca amortizacao; depois, menos juros e mais amortizacao. No SAM, voce faz a media entre os valores do SAC e do Price em cada periodo, o que costuma produzir parcelas intermediarias, como um “meio-termo” bem comportado. Pelo dado do Price, a 1ª parcela foi de R$ 6.392,13 e a amortizacao da 1ª parcela foi de R$ 3.992,13. Logo, os juros da 1ª parcela foram de R$ 2.400,00. Isso leva a um capital financiado compatível com taxa de 4% ao mes, que eh a taxa que fecha a conta com o dado do SAC na 7ª parcela. No SAC, a 7ª prestacao vale 124% da amortizacao. Se a amortizacao constante for R$ 5.000,00, a 7ª prestacao fica em R$ 6.200,00, isto eh, R$ 5.000,00 + R$ 1.200,00 de juros, exatamente 124% da amortizacao. A 1ª prestacao no SAC, entao, fica em R$ 7.400,00. Como o SAM eh a media entre SAC e Price, a 1ª prestacao sera a media entre R$ 7.400,00 e R$ 6.392,13, isto eh, aproximadamente R$ 6.896,00. Portanto, o gabarito correto eh a letra D. Em provas da FGV, vale decorar essa logica: no SAM, voce nao inventa uma nova formula do zero, voce tira a media das prestacoes dos dois sistemas-base.