Izabel desconta uma promissória de valor de R$ 120,00 com vencimento em 60 dias, em um banco cuja taxa de desconto bancária é de 10% ao mês. A taxa mensal de juros que Izabel está pagando é de: (Dados: √5 ≈ 2,236)
- A)10,2%;
Errada, porque 10,2% não corresponde à taxa efetiva mensal obtida ao relacionar os R$ 96,00 recebidos com os R$ 120,00 pagos no vencimento.
- B)10,7%;
Errada, pois ainda fica abaixo da taxa efetiva calculada a partir da capitalização dos R$ 96,00 por 2 meses.
- C)11,8%;
Certa, porque 96.(1+i)^2 = 120 leva a i ≈ 11,8% ao mês.
- D)12,1%;
Errada, já que 12,1% superestima levemente a taxa resultante da equivalência financeira entre recebimento e pagamento.
- E)12,6%.
Errada, porque 12,6% é maior do que a taxa efetiva encontrada na operação de desconto.
Gabarito: C
Aqui a ideia é separar duas coisas: o desconto bancário e a taxa de juros efetiva que você realmente está pagando pelo dinheiro que recebeu hoje. No desconto bancário, o banco antecipa o valor da promissória e cobra o desconto sobre o valor nominal: D = N.d.n. Como a promissória é de R$ 120,00, vence em 60 dias, isto é, 2 meses, e a taxa de desconto é 10% ao mês, o desconto é 120 x 0,10 x 2 = R$ 24,00. Então Izabel recebe R$ 96,00 agora, mas terá de quitar R$ 120,00 no vencimento. A taxa de juros mensal que ela está pagando é a taxa que transforma 96 em 120 em 2 meses: 96.(1+i)^2 = 120. Daí, (1+i)^2 = 120/96 = 1,25, logo 1+i = raiz de 1,25 = raiz de 5 / 2. Como raiz de 5 ≈ 2,236, temos 1+i ≈ 1,118 e, portanto, i ≈ 0,118 = 11,8% ao mês. Por isso o gabarito é a letra C. A banca costuma explorar exatamente essa diferença entre desconto bancário e taxa efetiva de juros, porque o número parece simples, mas a leitura correta do fluxo de caixa faz toda a diferença.