Maria pretende se aposentar hoje com a ajuda de uma renda mensal que será gerada a partir de um fundo que foi constituído ao longo de muitos anos Ela conseguiu acumular R$ 1.000.000,00 e estima que poderá contar com uma taxa nominal efetiva liquida de 2% ao mês e uma taxa real efetiva liquida de 1% ao mês Sendo assim, para que não corra nenhum risco de perder o poder de consumo proporcionado pela renda desse fundo, ela poderá sacar mensalmente no máximo:
- A)R$ 1.000,00;
Errada: R$ 1.000,00 corresponde a apenas 0,1% do capital, muito abaixo do rendimento real mensal.
- B)R$ 2.000,00;
Errada: R$ 2.000,00 ainda representa só 0,2% do fundo, insuficiente para refletir a taxa real de 1%.
- C)RS 10.000,00;
Certa: 1% de R$ 1.000.000,00 é R$ 10.000,00, que preserva o poder de compra da renda.
- D)R$ 15.000,00;
Errada: R$ 15.000,00 supera o rendimento real mensal e já começa a consumir o capital em termos reais.
- E)R$ 20.000,00.
Errada: R$ 20.000,00 corresponde à taxa nominal de 2%, mas não preserva o poder de consumo quando se considera a taxa real.
Gabarito: C
Aqui a ideia é separar duas coisas: quanto o dinheiro rende no papel e quanto ele rende de verdade, em poder de compra. A taxa nominal efetiva de 2% ao mês mostra o crescimento financeiro bruto do fundo, mas a taxa real efetiva de 1% ao mês é a que interessa quando Maria não quer perder poder de consumo. Em outras palavras, é a taxa real que diz quanto ela pode gastar sem “comer” o principal em termos de compra de bens e serviços. Se o fundo é de R$ 1.000.000,00 e ela quer manter o valor real intacto, o saque mensal máximo deve ser o rendimento real do capital: 1% de R$ 1.000.000,00. Fazendo a conta, isso dá R$ 10.000,00 por mês. Note que sacar mais do que isso até pode ser possível no começo, se a taxa nominal for maior, mas aí o poder de compra vai sendo corroído ao longo do tempo. A banca quer justamente que você perceba essa diferença entre nominal e real, que é um clássico de Matemática Financeira. Por isso, o gabarito é a alternativa C. É o valor compatível com a preservação do poder de consumo do fundo, usando a taxa real efetiva, que é a taxa correta para esse tipo de raciocínio.