Camila comprou um produto que custava R$ 1.500,00 à vista. Ela pagou um valor V no ato da compra e, um mês depois, pagou R$ 1.100,00, quitando a compra. A taxa de juros mensal que o vendedor aplicou foi de 10%. O valor V, pago no ato da compra, foi de:
- A)R$ 420,00;
Errada, porque R$ 420,00 não fecha a equivalência entre o valor à vista e a parcela paga depois de um mês.
- B)R$ 500,00;
Certa, pois ao descontar R$ 1.100,00 por 1 mês a 10% ao mês, obtemos R$ 1.000,00, então o valor pago no ato foi R$ 500,00.
- C)R$ 600,00;
Errada, porque R$ 600,00 faria com que o total presente passasse de R$ 1.500,00.
- D)R$ 640,00;
Errada, já que R$ 640,00 somado ao valor presente da parcela futura excede o preço à vista.
- E)R$ 680,00.
Errada, pois R$ 680,00 também não respeita a igualdade financeira com o pagamento de R$ 1.100,00 daqui a um mês.
Gabarito: B
Em Matemática Financeira, a ideia central aqui é trazer todos os valores para a mesma data de comparação. Como a compra custava R$ 1.500,00 à vista, esse é o valor equivalente no instante zero. O pagamento de R$ 1.100,00 feito um mês depois precisa ser descontado pela taxa de 10% ao mês, porque dinheiro no futuro vale menos do que dinheiro hoje, do jeitinho que a matemática financeira adora lembrar. Então, o valor presente de R$ 1.100,00 em um mês é 1100/1,1 = 1000. Isso significa que, no ato da compra, essa parcela valia R$ 1.000,00. Se o total à vista era R$ 1.500,00, sobra exatamente R$ 500,00 para o pagamento inicial V. A conta fica simples: V + 1000 = 1500. Logo, V = 500. Esse tipo de questão é bem clássico em concurso: você monta a equivalência financeira e resolve sem complicação. Não tem milagre, só linha do tempo e taxa de juros bem aplicada. Portanto, o gabarito correto é a alternativa B, R$ 500,00.