Certo imóvel está avaliado em R$ 1.000.000,00. O valor do aluguel mensal do imóvel, pago vencido, que é compatível com a taxa corrente de juros de 0,5% ao mês é de:
- A)R$ 4.000,00;
Errada, porque um aluguel de R$ 4.000,00 embutiria uma taxa menor do que 0,5% ao mês para um imóvel de R$ 1.000.000,00.
- B)R$ 4.200,00;
Errada, pois R$ 4.200,00 ainda não gera a remuneração mensal compatível com a taxa informada.
- C)R$ 4.500,00;
Errada, porque R$ 4.500,00 fica abaixo do valor esperado pela aplicação direta da taxa de 0,5% ao mês.
- D)R$ 5.000,00;
Certa, pois 0,5% de R$ 1.000.000,00 é R$ 5.000,00, que é o aluguel mensal equivalente.
- E)R$ 5.200,00.
Errada, já que R$ 5.200,00 supera o rendimento mensal correspondente à taxa de 0,5% ao mês.
Gabarito: D
Em Matemática Financeira, um imóvel pode ser visto como um ativo que gera renda mensal. Quando essa renda é constante e o aluguel é pago vencido, o raciocínio é o de uma perpetuidade: o valor do bem é o valor presente de uma sequência infinita de aluguéis. Nesse caso, a fórmula prática é V = R / i, em que V é o valor do imóvel, R é o aluguel mensal e i é a taxa de juros do período. Aqui, o imóvel vale R$ 1.000.000,00 e a taxa corrente é de 0,5% ao mês, isto é, 0,005 em forma decimal. Então, basta inverter a fórmula: R = V x i. Fazendo a conta, R = 1.000.000 x 0,005 = 5.000. Perceba que o detalhe "pago vencido" não atrapalha o uso da fórmula clássica da perpetuidade. Ele só confirma que o pagamento ocorre no fim de cada mês, exatamente como se faz na matemática financeira básica. Em prova, a banca costuma testar se você sabe ligar valor do ativo, taxa de juros e fluxo de aluguel sem se perder no caminho. Logo, o aluguel mensal compatível com essa taxa é de R$ 5.000,00, que corresponde à alternativa D.