Aurélio pretende fazer um empréstimo a ser quitado em 4 anos com pagamentos consecutivos anuais postecipados. Aurélio pode optar por contratar esse empréstimo pelo Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), pelo Sistema de Amortizações Constantes (Tabela SAC) ou pelo Sistema de Amortização Misto (SAM). Caso ele opte pela Tabela Price, as prestações terão o valor de R$ 41.472,00. Nesse caso, a amortização do saldo devedor proporcionado pelo pagamento da 1ª parcela será de R$ 20.000,00. Obs.: a taxa de juros será de 20% a.a., independentemente do sistema de amortização escolhido. Caso Aurélio decida contratar esse empréstimo pelo SAM, o valor da 1ª parcela será de
- A)R$ 48.312,00.
Errada, porque R$ 48.312,00 é a prestação da 1ª parcela no SAC, não no SAM.
- B)R$ 46.252,00.
Errada, pois esse valor não corresponde à média entre a prestação da Price e a do SAC.
- C)R$ 45.796,00.
Errada, porque o cálculo do SAM exige a média das prestações dos dois sistemas, e não esse montante.
- D)R$ 44.892,00.
Certa, pois no SAM a 1ª parcela é a média entre R$ 41.472,00 e R$ 48.312,00, resultando em R$ 44.892,00.
- E)R$ 44.516,00.
Errada, porque a média correta entre as duas prestações do enunciado não leva a esse valor.
Gabarito: D
Aqui a ideia é bem clássica de Matemática Financeira: cada sistema de amortização organiza de um jeito a divisão entre juros e amortização, mas todos seguem a mesma taxa do enunciado. No Sistema Francês (Price), a prestação é constante. Como a 1ª amortização foi de R$ 20.000,00 e a prestação é de R$ 41.472,00, os juros da 1ª parcela foram R$ 21.472,00, então o saldo devedor inicial era de R$ 107.360,00. No SAC, a amortização é constante. Logo, a amortização anual é o saldo inicial dividido por 4: R$ 26.840,00. Os juros da 1ª parcela continuam sendo 20% de R$ 107.360,00, isto é, R$ 21.472,00. Assim, a 1ª prestação no SAC fica em R$ 48.312,00. No SAM, a prestação de cada período é a média entre a prestação da Tabela Price e a prestação do SAC. Isso é exatamente o que costuma aparecer em provas quando a banca quer misturar fórmulas sem assustar demais, só testando se você conhece a lógica do sistema. Fazendo a média: (41.472 + 48.312) / 2 = 44.892. Portanto, o valor da 1ª parcela no SAM é R$ 44.892,00, que corresponde à alternativa D.