Dois títulos foram resgatados antecipadamente junto a uma instituição financeira, o primeiro deles, de valor nominal R$ 4.000,00, com 45 dias de antecedência, e o outro, com 60 dias de antecipação. Considere o mês de 30 dias. A instituição usou desconto comercial (por fora) com taxa de desconto simples de 2% ao mês. Nessas condições, os descontos nos dois títulos foram iguais. É correto afirmar que o valor nominal do título descontado com 2 meses de antecedência era
- A)maior do que R$ 3.800,00.
Errada, porque o valor nominal encontrado é bem menor do que R$ 3.800,00.
- B)maior do que R$ 3.600,00 e menor do que R$ 3.800,00.
Errada, porque o resultado não fica nessa faixa, mas abaixo de R$ 3.200,00.
- C)maior do que R$ 3.400,00 e menor do que R$ 3.600,00.
Errada, porque o título de 2 meses de antecedência não chega a R$ 3.400,00.
- D)maior do que R$ 3.200,00 e menor do que R$ 3.400,00.
Errada, porque o valor nominal calculado também não entra entre R$ 3.200,00 e R$ 3.400,00.
- E)menor do que R$ 3.200,00.
Certa, pois o valor nominal do segundo título é R$ 3.000,00, logo é menor do que R$ 3.200,00.
Gabarito: E
Aqui a ideia é bem direta: no desconto comercial simples, o desconto é calculado “por fora”, isto é, sobre o valor nominal do título. A fórmula é D = N . i . n, em que D é o desconto, N é o valor nominal, i é a taxa e n é o tempo. Como o mês vale 30 dias, 45 dias correspondem a 1,5 mês e 60 dias correspondem a 2 meses. No primeiro título, o desconto foi 4.000 . 0,02 . 1,5 = 120 reais. O enunciado diz que os dois descontos foram iguais, então o segundo título também teve desconto de 120 reais. Agora é só montar a conta do segundo: N . 0,02 . 2 = 120. Como 0,02 . 2 = 0,04, fica N . 0,04 = 120, então N = 3.000 reais. Logo, o valor nominal do título resgatado com 2 meses de antecedência é menor que R$ 3.200,00. Em provas da FGV, o cuidado clássico é não confundir desconto comercial com desconto racional: aqui o desconto é sobre o nominal, não sobre o valor atual. A banca gosta desse detalhe porque ele muda tudo e derruba quem faz conta com a fórmula errada.