Uma casa custa R$ 20.000,00 à vista. Há duas propostas de financiamento: 1. Financiamento de 100% do valor do imóvel a uma taxa anual de 6% ao ano, a juros compostos, com um prazo de 25 anos para pagamento. F 2. Financiamento de 80% do valor do imóvel, com uma taxa de 8% ao ano, a juros compostos, e 20 anos para pagamento. Assinale a opção que indica os valores das prestações anuais de cada proposta e de quanto seria o valor da entrada na segunda proposta. [Considere as aproximações 1,0625 = 4,3 e 1,0820 = 4,7]
- A)1: Prestação de R$2.563,64; 2: prestação de R$ 2.625,95, com R$ 1.600,00 de entrada.
Errada: os valores das prestações não batem com a fórmula da anuidade e a entrada também está subestimada.
- B)1: Prestação de R$2.000,00; 2: prestação de R$ 2080,00, com R$ 4.000,00 de entrada.
Errada: as prestações estão arredondadas para valores que não correspondem ao cálculo e a entrada não seria de R$ 4.000,00 nesse caso.
- C)1: Prestação de R$ 1.563,64; 2: prestação de R$ R$ 1.625,95, com R$ 4.000,00 de entrada.
Certa: aplica corretamente a fórmula de financiamento composto para as duas propostas e calcula a entrada como 20% do valor do imóvel.
- D)1: Prestação de R$1.000,00; 2: prestação de R$ 1.280,00, com R$ 4.000,00 de entrada.
Errada: tanto as prestações quanto a entrada foram calculadas de forma incompatível com os dados do enunciado.
- E)1: Prestação de R$2.000,00; 2: prestação de R$ 2.080,00, com R$ 1.600,00 de entrada.
Errada: a entrada está incorreta e as prestações não correspondem às taxas, prazos e valores financiados informados.
Gabarito: C
Em financiamento com juros compostos e prestações anuais iguais, a conta clássica é a da anuidade: PMT = PV vezes i, dividido por 1 menos (1+i) elevado a -n. Parece fórmula de laboratório, mas na prática ela só diz uma coisa: quanto maior o prazo, menor a prestação, e quanto maior a taxa, maior a prestação. Na proposta 1, a casa é financiada em 100%, então o valor presente é R$ 20.000,00. Com taxa de 6% ao ano e 25 anos, usamos a aproximação dada: 1,06^25 = 4,3. Assim, a prestação fica 20000 x 0,06 / (1 - 1/4,3), o que resulta em cerca de R$ 1.563,64. Na proposta 2, o financiamento é de apenas 80% do imóvel, ou seja, R$ 16.000,00. A taxa é de 8% ao ano e o prazo é de 20 anos, usando 1,08^20 = 4,7. Então a prestação é 16000 x 0,08 / (1 - 1/4,7), chegando a aproximadamente R$ 1.625,95. A entrada da segunda proposta é a parte não financiada: 20% de R$ 20.000,00, isto é, R$ 4.000,00. Por isso o gabarito é a alternativa C: prestações de R$ 1.563,64 e R$ 1.625,95, com entrada de R$ 4.000,00.