Um empréstimo de R$ 60.000,00 será amortizado em 4 anos, à taxa de juros compostos de 10% ao ano. Ao longo do financiamento, o devedor pagará prestações postecipadas, anuais e consecutivas no valor de R$ 8.000,00, exceto no fim do período, quando a dívida será quitada integralmente. O valor desse pagamento final será
- A)R$ 61.380,00.
Errada, porque esse valor não corresponde ao saldo corrigido ao final do 4º ano nem à quitação da dívida.
- B)R$ 58.718,00.
Certa, pois o saldo de R$ 53.380,00 ao fim do 3º ano capitaliza por mais um ano a 10%, chegando a R$ 58.718,00.
- C)R$ 55.800,00.
Errada, porque ignora a atualização do saldo devedor até o fim do prazo ou mistura amortização com juros de forma incorreta.
- D)R$ 53.380,00.
Errada, pois o saldo final não pode ser menor do que o valor que ainda restava após a 3ª parcela sem a capitalização do último ano.
- E)R$ 52.512,00.
Errada, porque esse número não resulta da evolução correta do saldo devedor com juros compostos e parcelas postecipadas.
Gabarito: B
Aqui o raciocínio é de saldo devedor ao longo do tempo. Em juros compostos, a dívida cresce a cada período pela taxa contratada, e depois você abate o que foi pago. Como as prestações são postecipadas, o pagamento acontece no fim de cada ano, então primeiro o saldo rende 10% e só depois entra a parcela de R$ 8.000,00. Vamos acompanhar ano a ano: no fim do 1º ano, R$ 60.000,00 viram R$ 66.000,00; pagando R$ 8.000,00, sobra R$ 58.000,00. No fim do 2º ano, esse saldo vai para R$ 63.800,00; após a nova parcela, fica R$ 55.800,00. No fim do 3º ano, o saldo chega a R$ 61.380,00; pagando mais R$ 8.000,00, sobra R$ 53.380,00. Esse é o valor que ainda resta no início do 4º ano e vai ser corrigido por mais um ano a 10%. Então, no fim do 4º ano, a dívida fica em R$ 58.718,00. Como o enunciado diz que nesse momento a dívida será quitada integralmente, esse é o valor do pagamento final. Em fórmula, você pode enxergar isso como capitalização do saldo remanescente: 53.380 x 1,10 = 58.718. A alternativa correta, portanto, é a letra B.