A empresa X captou um empréstimo junto a uma instituição financeira pelo Sistema Francês (Price) de amortização. A operação foi fechada a uma taxa de juros nominal efetiva de 2% ao mês, sem nenhum indexador e sem nenhum outro custo além da taxa informada. Sabendo que a empresa X pagará prestações mensais de R$ 9.455,96, e que o banco emprestou R$ 100.000,00, é correto afirmar que a empresa reduzirá sua divida, imediatamente após o pagamento da primeira parcela, em:
- A)R$ 189,88;
Errada, porque R$ 189,88 não corresponde nem aos juros da primeira parcela nem à amortização do saldo devedor.
- B)R$ 1.810,88;
Errada, pois esse valor não resulta da diferença entre a prestação e os juros iniciais no sistema Price.
- C)R$ 2.000,00;
Errada, porque R$ 2.000,00 é o valor dos juros da primeira parcela, e não a redução da dívida.
- D)R$ 7.455,96;
Certa, pois a dívida reduz pelo valor amortizado: R$ 9.455,96 menos R$ 2.000,00 de juros, resultando em R$ 7.455,96.
- E)R$ 9.455.96.
Errada, porque a prestação inteira não reduz a dívida; parte dela serve apenas para pagar juros.
Gabarito: D
No Sistema Francês de Amortização, mais conhecido como Price, a prestação é constante. Em cada parcela, você paga uma parte de juros e uma parte de amortização do principal. A mágica aqui é simples: juros vêm sobre o saldo devedor do período, e o que sobra da prestação é o quanto a dívida realmente diminui. Como a taxa é de 2% ao mês e o valor emprestado foi de R$ 100.000,00, os juros da primeira parcela são de R$ 2.000,00. Isso acontece porque, no início, o saldo devedor ainda é o total tomado emprestado. Então, a primeira prestação de R$ 9.455,96 se divide em R$ 2.000,00 de juros e R$ 7.455,96 de amortização. E aqui está o ponto central da questão: a redução da dívida, logo após o pagamento da primeira parcela, é exatamente o valor amortizado, não o valor total da prestação. Ou seja, a dívida cai em R$ 7.455,96. Esse é um raciocínio clássico de Matemática Financeira em concurso: prestação constante, juros calculados sobre o saldo e amortização como a diferença entre prestação e juros. Nada de mistério, só separar o que vai para o banco como remuneração e o que efetivamente abate a dívida.