Uma dívida de R$ 300.000,00 deverá ser quitada em 5 pagamentos anuais, consecutivos e postecipados. As amortizações dar-se-ão por meio do Sistema de Amortizações Constantes (SAC) a uma taxa de juros de 20% ao ano com capitalizações semestrais. O valor do último pagamento será
- A)R$ 74.400,00.
Errada, porque R$ 74.400,00 não resulta da combinação correta entre a amortização constante de R$ 60.000,00 e os juros do último saldo devedor.
- B)R$ 72.600,00.
Certa, pois no SAC a amortização é de R$ 60.000,00 e, sobre o saldo final de R$ 60.000,00, incidem juros efetivos anuais de 21%, gerando parcela de R$ 72.600,00.
- C)R$ 72.000,00.
Errada, porque ignora a parcela de juros que ainda incide no último pagamento.
- D)R$ 12.600,00.
Errada, pois confunde apenas os juros do último período com o valor total da prestação, sem somar a amortização.
- E)R$ 12.000,00.
Errada, porque esse valor corresponde só à amortização anual, sem considerar os juros do período.
Gabarito: B
No Sistema de Amortizações Constantes (SAC), a parte da dívida que vai sendo amortizada é sempre a mesma. Então, se a dívida é de R$ 300.000,00 e serão 5 pagamentos anuais, a amortização de cada parcela é de R$ 60.000,00. Simples assim: o principal vai sendo reduzido em fatias iguais, como um bolo repartido em 5 pedaços. O detalhe importante da questão está na taxa: 20% ao ano com capitalizações semestrais. Isso significa que a taxa nominal anual é de 20%, mas os juros são capitalizados duas vezes por ano, logo a taxa semestral é de 10%. Assim, a taxa efetiva anual é (1,10)^2 - 1 = 21% ao ano. No último pagamento, depois de 4 amortizações, sobra uma dívida de R$ 60.000,00. O juro do último ano incide sobre esse saldo: 21% de R$ 60.000,00 = R$ 12.600,00. Portanto, a última prestação é a soma da amortização com os juros: R$ 60.000,00 + R$ 12.600,00 = R$ 72.600,00. Por isso, o gabarito é a alternativa B. Em prova de SAC, você quase sempre precisa lembrar de duas coisas: amortização constante e taxa efetiva compatível com a capitalização informada. Aqui, essas duas ideias resolvem a questão sem drama.