A loja de José vende o produto X por R$ 170,00 cada unidade. O produto é isento de imposto ICMS. O governo decidiu que o ICMS de 15% deverá incidir sobre esse produto. Para que a receita da loja com a venda de uma unidade de X permaneça a mesma, o preço deve passar a ser de:
- A)R$ 180,00;
Errada: R$ 180,00 não recompõe o valor líquido da loja após a incidência de 15% de ICMS.
- B)R$ 185,00;
Errada: R$ 185,00 ainda deixa a receita líquida abaixo de R$ 170,00.
- C)R$ 190,00;
Errada: R$ 190,00 não é suficiente para que a loja receba o mesmo valor de antes.
- D)R$ 195,00;
Errada: R$ 195,00 também não preserva integralmente a receita líquida da unidade.
- E)R$ 200,00.
Certa: com ICMS de 15%, o preço deve satisfazer 0,85P = 170, resultando em P = 200.
Gabarito: E
Aqui a ideia é bem direta: se o produto custava R$ 170,00 sem ICMS e agora passou a sofrer uma alíquota de 15%, o preço de venda precisa ser reajustado para que a loja continue recebendo os mesmos R$ 170,00 líquidos. Em problemas assim, você não soma 15% em cima do valor antigo e pronto, porque o imposto passa a fazer parte do preço total e “come” uma fatia dele. Então fazemos a conta ao contrário: se o preço final for P, a loja fica com 85% dele, já que 15% vão para o ICMS. Logo, 0,85P = 170. Resolvendo, P = 170 / 0,85 = 200. Ou seja, para manter a mesma receita líquida por unidade, o novo preço precisa ser R$ 200,00. É uma aplicação clássica de porcentagem reversa, muito comum em questões de matemática financeira e tributação. O ICMS, aliás, é um imposto indireto sobre circulação de mercadorias e serviços, disciplinado pela CF/88 e pela LC 87/1996, mas aqui a banca quer mesmo é a conta de gross-up: preço com imposto para preservar o valor líquido.