Armando comprou um equipamento pagando R$ 5.000,00 no ato da compra e mais R$ 6.000,00 um mês depois, quitando a compra. A taxa de juros mensal que o vendedor aplicou foi de 20%. O valor do produto à vista era de:
- A)R$ 6.000,00;
Errada, porque R$ 6.000,00 e apenas o pagamento final, nao o valor total do bem a vista.
- B)R$ 7.000,00;
Errada, porque nao considera corretamente o valor temporal do pagamento parcelado.
- C)R$ 8.000,00;
Errada, pois ainda fica abaixo do valor presente obtido ao descontar a parcela de R$ 6.000,00.
- D)R$ 9.000,00;
Errada, porque o desconto da parcela a prazo ainda leva o preco a vista para um valor maior.
- E)R$ 10.000,00.
Certa, porque R$ 6.000,00 um mes depois, descontados a 20% ao mes, equivalem a R$ 5.000,00 hoje, e somado aos R$ 5.000,00 pagos no ato resulta em R$ 10.000,00.
Gabarito: E
Em Matemática Financeira, a ideia central é sempre trazer tudo para a mesma data, porque dinheiro em datas diferentes nao vale a mesma coisa. Quando ha juros, voce compara os valores pelo valor presente ou pelo valor futuro, usando a taxa informada. Aqui, o vendedor recebeu R$ 5.000,00 na hora e mais R$ 6.000,00 daqui a um mes, com juros de 20% ao mes. O truque e simples: o pagamento de R$ 6.000,00, por estar um mes depois, precisa ser descontado para a data da compra. Dividindo R$ 6.000,00 por 1,20, voce encontra o equivalente de hoje: R$ 5.000,00. Isso mostra que, no instante da compra, esse segundo pagamento valia R$ 5.000,00. Somando os dois valores na mesma data, o preco a vista do equipamento era R$ 10.000,00. Em outras palavras, o vendedor cobrou R$ 5.000,00 de entrada e financiou mais R$ 5.000,00 por um mes a 20%, que viraram R$ 6.000,00 no vencimento. Esse tipo de raciocinio e basico de juros compostos e equivalencia de capitais, muito cobrado pela FGV: mesma data, mesmo comparativo. Se voce tenta somar os valores sem trazer tudo para o mesmo instante, a conta desanda rapidinho.