A fim de antecipar fluxo de caixa, uma empresa comercial privada descontou uma duplicata de R$ 60.000,00 junto a uma instituição financeira. Nessa operação, após descontados os juros, o IOF devido e a taxa de administração de R$ 80,00, a empresa recebeu R$ 52.000,00 líquidos. A instituição financeira desconta duplicatas a juros simples de 1,8% ao mês. O IOF é cobrado por meio de duas alíquotas que incidem sobre o valor da duplicata: I. a primeira, fixada em 0,38%; II. a segunda, de 0,0041% ao dia. Considerando-se o mês comercial, conclui-se que a duplicata foi descontada com um prazo de antecedência
- A)menor do que 120 dias.
Errada, porque o prazo encontrado na conta fica bem acima de 120 dias.
- B)maior do que 120 dias e menor do que 150 dias.
Errada, porque o prazo calculado supera 150 dias e entra numa faixa maior.
- C)maior do que 150 dias e menor do que 180 dias.
Errada, porque o prazo é maior do que 180 dias, não apenas maior do que 150.
- D)maior do que 180 dias e menor do que 210 dias.
Certa, porque a equação dos descontos leva a 200 dias, que está entre 180 e 210 dias.
- E)maior do que 210 dias.
Errada, porque o prazo encontrado não ultrapassa 210 dias.
Gabarito: D
Nesta questão, o segredo é somar tudo o que saiu do valor nominal da duplicata: juros do desconto, IOF e taxa de administração. Como a empresa tinha uma duplicata de R$ 60.000,00 e recebeu R$ 52.000,00 líquidos, o total descontado foi de R$ 8.000,00. A taxa de juros é de 1,8% ao mês, com mês comercial de 30 dias. Então, o juro simples pode ser escrito como 60.000 x 0,018 x (n/30), onde n é o prazo em dias. O IOF também entra na conta: 0,38% sobre R$ 60.000,00, mais 0,0041% ao dia sobre esse mesmo valor. A taxa de administração de R$ 80,00 completa o pacote. Em concurso, esse tipo de questão gosta mesmo é de ver se você lembra de transformar mês em dia sem drama. Montando a equação: juros + IOF + taxa = 8.000. Fica 60.000 x 0,018 x (n/30) + 60.000 x 0,0038 + 60.000 x 0,000041 x n + 80 = 8.000. Isso simplifica para 36n? Não, vamos com calma: o juro dá 36n/30? O valor certo é 12n; o IOF fixo dá 228; o IOF diário dá 2,46n. Assim, 12n + 2,46n + 228 + 80 = 8.000, então 14,46n = 7.692, logo n = 200 dias. Portanto, a duplicata foi descontada com prazo de antecedência de 200 dias, que fica entre 180 e 210 dias. É exatamente a faixa da alternativa correta. Em linguagem de prova: achou o total descontado, separou as parcelas e matou a questão.