Considere uma operação de desconto racional de 120 dias de um título de capitalização simples cujo valor de resgate é de R$ 1.000,00 e, cujo valor do principal, é de R$ 800,00. O valor da taxa mensal de desconto racional é de
- A)25%.
Errada: 25% ao mês é muito alta e não bate com a relação entre R$ 1.000,00 e R$ 800,00 em 4 meses.
- B)20%.
Errada: 20% ao mês também não corresponde à diferença entre valor nominal e valor atual no desconto racional simples.
- C)6,25%.
Certa: usando 800 = 1000 / (1 + 4i), chega-se a i = 6,25% ao mês.
- D)5%.
Errada: 5% ao mês fica abaixo da taxa obtida pela fórmula do desconto racional simples.
- E)aproximadamente 0,21%.
Errada: esse valor é muito pequeno e não resulta da equação financeira do problema.
Gabarito: C
No desconto racional simples, a lógica é olhar para o valor presente do título, e não para o desconto “tirado por fora” como no desconto comercial. A fórmula básica é: valor atual = valor nominal / (1 + i x n), em que i é a taxa e n é o tempo na mesma unidade da taxa. Aqui, o valor de resgate é R$ 1.000,00 e o principal é R$ 800,00. Então o título foi trazido a valor presente para R$ 800,00. Como o prazo é de 120 dias, em matemática financeira de prova isso vira 4 meses, assumindo mês comercial de 30 dias. Aplicando a fórmula: 800 = 1000 / (1 + 4i). Daí, 1 + 4i = 1,25, logo 4i = 0,25 e i = 0,0625, isto é, 6,25% ao mês. Simples, limpo e sem drama bancário. Então o gabarito C está correto porque a taxa mensal de desconto racional é exatamente 6,25%.