Certo investimento rende 10% ao semestre no sistema de juros compostos. Ao fim de 2 anos o rendimento será de aproximadamente
- A)40%.
Errada, porque 40% seria um resultado menor do que o gerado pela capitalização composta em 4 semestres.
- B)44%.
Errada, porque 44% ainda fica abaixo do valor obtido ao aplicar 10% compostos por 4 semestres.
- C)46,4%.
Certa, pois (1,10)^4 = 1,4641, o que representa rendimento de aproximadamente 46,4%.
- D)48,6%.
Errada, porque 48,6% não corresponde à capitalização de 10% ao semestre por 2 anos.
- E)50,5%.
Errada, porque 50,5% superestima o efeito dos juros compostos nesse prazo.
Gabarito: C
Em juros compostos, o rendimento de cada período entra na base do próximo período. É o famoso efeito "juros sobre juros": você não cresce de forma linear, e sim multiplicando fatores. Aqui, a taxa é de 10% ao semestre, então em cada semestre o capital vira 1,10 vezes o valor anterior. Como o prazo é de 2 anos e a taxa é semestral, você precisa contar 4 semestres. A conta é simples: fator de acumulação = (1,10)^4. Fazendo a multiplicação, temos 1,10 x 1,10 x 1,10 x 1,10 = 1,4641. Isso significa que o montante final corresponde a 146,41% do capital inicial. Logo, o rendimento foi de 46,41%, aproximadamente 46,4%. Por isso, o gabarito é a letra C. Em Matemática Financeira, essa leitura correta do período é crucial: taxa por semestre pede prazo em semestres, sem "misturar" com ano como se fosse juros simples.