Uma dívida de R$100.000,00 é amortizada pelo Sistema de Amortização Constante – SAC, com pagamento postecipado, juros de 24% ao ano capitalizados mensalmente, em 40 meses. Após a quitação da 12ª parcela, a instituição credora procura o devedor e oferece financiar o restante da dívida, com juros compostos de 2,5% ao mês a partir da 13ª parcela, utilizando o Sistema Francês. O cliente fica em dúvida se a oferta seria vantajosa, mas o credor explica que os valores das prestações iniciais do novo financiamento seriam inferiores às pactuadas no contrato vigente. Se o devedor aceitar a proposta de financiamento do restante da dívida, a penúltima parcela a ser paga pelo Sistema Francês será de, aproximadamente, Obs.: utilize a aproximação (1,02528=2).
- A)R$ 3.700,00
Errada, porque R$ 3.700,00 não corresponde à prestação constante obtida ao financiar R$ 70.000,00 a 2,5% ao mês por 28 meses.
- B)R$ 3.500,00
Certa, pois no Sistema Francês a prestação é constante e, usando a fórmula com a aproximação dada, resulta em R$ 3.500,00.
- C)R$ 2.600,00
Errada, porque o valor fica abaixo do calculado para a prestação do novo financiamento.
- D)R$ 2.500,00
Errada, porque subestima a prestação mensal ao ignorar a taxa e o prazo do financiamento restante.
- E)R$ 1.800,00
Errada, porque está muito abaixo do valor obtido para a parcela fixa do Sistema Francês.
Gabarito: B
No SAC, a amortização é constante. Então, se a dívida era de R$ 100.000,00 em 40 meses, cada parcela amortiza R$ 2.500,00 do principal. Depois de 12 parcelas, você já devolveu 12 vezes R$ 2.500,00, ou seja, restam R$ 70.000,00 a financiar. A proposta nova usa o Sistema Francês, que é aquele das prestações fixas. Em outras palavras: uma vez definida a nova dívida e a taxa, todas as parcelas ficam iguais, inclusive a penúltima. Como a taxa é de 2,5% ao mês e o prazo restante é de 28 meses, basta calcular a prestação constante sobre os R$ 70.000,00 restantes. Pela fórmula da Tabela Price, a prestação é PMT = PV . i / (1 - (1+i)^(-n)). Substituindo: PMT = 70.000 x 0,025 / (1 - (1,025)^(-28)). Como o enunciado dá a aproximação (1,025^28 = 2), então (1,025)^(-28) = 1/2. Logo, o denominador vira 1 - 1/2 = 1/2. Assim, PMT = 1.750 / 0,5 = R$ 3.500,00. Como no Sistema Francês as parcelas são iguais, a penúltima parcela também é de R$ 3.500,00. É o tipo de conta em que a banca quer ver se você enxerga a estrutura do financiamento e não fica preso só aos juros.