Uma aplicação de R$ 100.000,00, após dois meses, resultou em um montante de R$ 130.000,00. Considerando a incidência de imposto e taxa sobre o rendimento de 25% e a taxa mensal de inflação de 5%, a taxa de juros real durante o período de aplicação foi de, aproximadamente,
- A)-3%
Errada, porque a taxa real não é negativa: mesmo após imposto e inflação, ainda sobra ganho de poder de compra.
- B)-1%
Errada, porque o resultado correto é bem maior que -1%, já que o rendimento líquido supera a inflação acumulada do período.
- C)0%
Errada, pois não houve neutralização total entre rendimento e inflação; o ganho real não foi zero.
- D)11%
Certa, porque após o desconto de 25% sobre o rendimento e a correção pela inflação de 5% ao mês por dois meses, a taxa real fica em aproximadamente 11%.
- E)17%
Errada, porque 17% superestima o ganho real e ignora a corrosão inflacionária no período.
Gabarito: D
Nesta questão, voce precisa separar três coisas: rendimento bruto, imposto e inflação. Primeiro, a aplicação saiu de R$ 100.000,00 para R$ 130.000,00, então o ganho bruto foi de 30% no período. Mas o enunciado manda descontar imposto e taxa de 25% sobre o rendimento, então o ganho líquido não é 30%: é 30% menos 25% de 30%, isto é, 22,5% no total. Agora entra a inflação, que corrói o poder de compra. Como a inflação é de 5% ao mês por dois meses, a variação acumulada é aproximadamente 1,05^2 = 1,1025, ou 10,25% no período. A taxa real é obtida pela relação de Fisher: (1 + j_real) = (1 + j_liquida) / (1 + i) . Aplicando: (1 + j_real) = 1,225 / 1,1025 ≈ 1,111. Logo, j_real ≈ 0,111, isto é, 11,1% no período. Por isso o gabarito é a alternativa D. Em prova, a banca gosta de ver se voce não confunde taxa nominal, taxa líquida após impostos e taxa real. Aqui, o truque está em não parar nos 30% brutos nem nos 22,5% líquidos: ainda falta descontar a inflação para chegar ao ganho de poder de compra.