Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros simples pelo prazo de 1 mês, tendo produzido um montante de R$ 20.720,00. Se nenhum saque ou aporte for feito e considerando-se o mês comercial, após mais 10 dias, o montante será de:
- A)R$ 20.968,64;
Errada, porque o montante foi superestimado; em juros simples, 10 dias a mais no mês comercial não geram esse valor.
- B)R$ 20.960,00;
Certa, pois os 10 dias representam 1/3 de mês e produzem mais R$ 240,00 sobre o capital, chegando a R$ 20.960,00.
- C)R$ 20.869,46;
Errada, porque o acréscimo calculado não bate com a taxa mensal obtida a partir do montante de 1 mês.
- D)R$ 20.864,90;
Errada, pois o valor final fica abaixo do correto; houve erro na proporcionalidade dos 10 dias.
- E)R$ 20.860,00.
Errada, porque o resultado está menor do que o montante correto após somar os 10 dias adicionais em juros simples.
Gabarito: B
Em juros simples, o ganho cresce sempre sobre o capital inicial, sem efeito de juros sobre juros. Aqui, o capital foi de R$ 20.000,00 e, em 1 mês, virou R$ 20.720,00. Então o juro do mês foi de R$ 720,00, o que dá taxa de 3,6% ao mês, porque 720 ÷ 20.000 = 0,036. Como o mês comercial tem 30 dias, 10 dias correspondem a 1/3 de mês. Em juros simples, isso significa que a taxa de 3,6% ao mês gera mais 1,2% em 10 dias, pois 3,6% ÷ 3 = 1,2%. Agora vem a parte elegante da conta: como não houve saque nem aporte, o capital continua sendo R$ 20.000,00. Então o montante total após os 10 dias extras será o valor após 1 mês mais o juro desses 10 dias, ou seja, R$ 20.720,00 + R$ 240,00 = R$ 20.960,00. Logo, o gabarito é a alternativa B. Em termos de fórmula, isso equivale a usar M = C(1 + i.t), com o tempo em meses comerciais, exatamente como costuma aparecer em questões de Matemática Financeira da FGV.