Em 01/01/X0, uma pessoa realizou uma aplicação com taxa de R$4% ao mês, a juros simples. Os juros são recebidos no final do prazo, junto com a aplicação. Depois de 10 meses, a aplicação tinha rendido R$ 6.000 em juros. Assinale a opção que indica o montante total do investimento, em 31/10/X0.
- A)R$ 10.054.
Errada: esse valor não corresponde ao montante calculado pelos juros simples dados no enunciado.
- B)R$ 12.000.
Errada: R$ 12.000 fica abaixo do capital necessário para gerar R$ 6.000 de juros em 10 meses a 4% ao mês.
- C)R$ 12.500.
Errada: R$ 12.500 também não fecha com a fórmula J = C.i.t nem com o montante final.
- D)R$ 18.500.
Errada: R$ 18.500 ainda é menor do que o total obtido ao somar o capital aos juros informados.
- E)R$ 21.000.
Certa: em juros simples, o capital é R$ 15.000 e, somando os R$ 6.000 de juros, o montante é R$ 21.000.
Gabarito: E
Em juros simples, a conta é bem direta: juros = capital inicial x taxa x tempo. Aqui, a taxa é de 4% ao mês e, em 10 meses, os juros acumulados foram R$ 6.000. Então dá para achar o capital aplicado: 6.000 = C x 0,04 x 10, logo C = 15.000. Agora vem a parte mais importante: montante é capital + juros. Como a aplicação rendeu R$ 6.000 ao final de 10 meses, o total em 31/10/X0 é 15.000 + 6.000 = 21.000. Em linguagem de prova, não tem mistério nem mágica de banco: em juros simples, o crescimento é linear, sem “juros sobre juros”. A fórmula clássica é J = C.i.t, que é o fundamento básico usado em toda a Matemática Financeira e é suficiente para resolver a questão. Por isso, o gabarito E está correto: o montante total do investimento é R$ 21.000.