O capital de R$ 6.200 aplicado a taxa de juros compostos de 4% mensal, após dois meses, rende juros:
- A)Menores que R$ 503.
Errada, porque os juros sao de R$ 505,92, valor bem acima de R$ 503.
- B)Maiores que R$ 503 e menores que R$ 504.
Errada, porque o valor encontrado ultrapassa R$ 504 com folga.
- C)Maiores que R$ 504 e menores que R$ 505.
Errada, porque os juros ficam acima de R$ 505, e nao dentro do intervalo logo abaixo dele.
- D)Maiores que R$ 505 e menores que R$ 506.
Certa, porque os juros sao R$ 505,92, que estao entre R$ 505 e R$ 506.
- E)Maiores que R$ 506.
Errada, porque os juros nao chegam a ultrapassar R$ 506.
Gabarito: D
Em juros compostos, o juro de cada periodo nao nasce do capital inicial apenas: ele tambem incide sobre os juros ja acumulados. E por isso a conta cresce um pouco mais rapido do que nos juros simples, que sao mais comportados. Aqui, voce tem capital de R$ 6.200 a 4% ao mes, por 2 meses. Entao, primeiro calcula-se o montante: M = 6.200 x (1,04)^2. Fazendo a conta, (1,04)^2 = 1,0816. Logo, M = 6.200 x 1,0816 = 6.705,92. O juro e a diferenca entre montante e capital: J = 6.705,92 - 6.200 = 505,92. Como 505,92 e maior que R$ 505 e menor que R$ 506, a alternativa correta e a D. Em prova, a banca gosta exatamente desse tipo de leitura de intervalo, entao nao basta achar o valor aproximado: voce precisa encaixar o numero na faixa certa. Fora isso, a ideia central da matematica financeira aqui e simples: juros compostos usam a formula M = C(1+i)^n, bem padrao em livros e em concursos. Se voce lembra dessa formula, metade da questao ja foi embora.