Uma entidade alienou um ativo imobilizado por R$ 660.000,00 em doze prestações mensais e consecutivas no valor de R$ 55.000,00, sendo a primeira vencendo em um mês. A taxa de juros de mercado é de 3%. Com base no exposto, analise as afirmativas a seguir. I. O valor da Receita Financeira Total é de R$ 112.529,78. II. O valor Presente Líquido da operação é de R$ 547.470,12. III. O valor Presente da 6º e 9º parcela é de R$ 46.061,63 e R$ 42.153,00, respectivamente. Está correto o que se afirma em
- A)I, II e III.
A alternativa reúne as três conclusões que decorrem do desconto das 12 prestações de R$ 55.000,00 a 3% ao mês, com vencimento mensal e primeira parcela em um mês. Nessa lógica, o valor presente da série fica em torno de R$ 547.470,12 e a diferença para o valor nominal de R$ 660.000,00 representa a receita financeira total, cerca de R$ 112.529,78, o que está em linha com o CPC 12 e com a matemática de valor presente. Além disso, o valor presente isolado da 6ª e da 9ª parcelas também bate com os montantes indicados na III.
- B)I, apenas.
Esta opção afirma que somente a receita financeira total de aproximadamente R$ 112.529,78 estaria correta, isto é, que o ganho financeiro embutido na venda parcelada seria a diferença entre o total nominal recebido e o valor presente dos recebíveis. Esse raciocínio é compatível com o conceito de ajuste a valor presente, mas a operação também produz o valor presente líquido de cerca de R$ 547.470,12 e os valores presentes específicos da 6ª e da 9ª parcelas. Por isso, a alternativa fica incompleta ao excluir afirmações que também se confirmam pelos cálculos.
- C)III, apenas.
Aqui a alternativa sustenta que apenas os valores presentes da 6ª e da 9ª parcelas estariam corretos. De fato, descontando cada prestação a 3% ao mês, você obtém aproximadamente R$ 46.061,63 para a 6ª parcela e R$ 42.153,00 para a 9ª, o que confirma a III. O problema é que a mesma taxa aplicada às 12 parcelas também confirma o valor presente da operação e a receita financeira total, então não se trata de uma verdade isolada.
- D)I e II, apenas.
A opção diz que estão corretas a receita financeira total e o valor presente líquido da operação, o que está coerente com a diferença entre o valor nominal de R$ 660.000,00 e o valor descontado das prestações a 3% ao mês. Pela fórmula do valor presente de uma anuidade postecipada, essa conta leva aos números aproximados indicados nas afirmativas I e II. Contudo, os valores presentes da 6ª e da 9ª parcelas também resultam dos mesmos juros compostos, de modo que a III igualmente procede.
- E)II e III, apenas.
Esta alternativa reconhece o valor presente líquido da operação e os valores presentes da 6ª e da 9ª parcelas, todos obtidos pelo desconto das prestações a 3% ao mês. Esses resultados realmente aparecem quando você traz cada fluxo de caixa para a data zero. O erro é desconsiderar que a diferença entre o valor nominal total de R$ 660.000,00 e o valor presente dos recebíveis gera a receita financeira total, que também é de aproximadamente R$ 112.529,78, como enuncia a I.
Gabarito: A
Em matemática financeira, quando uma venda ou alienação é paga em parcelas, você compara o valor nominal total com o valor presente dos recebimentos. O dinheiro no tempo manda no jogo: uma parcela que vence daqui a vários meses vale menos hoje, então você traz cada pagamento a valor presente pela taxa de mercado. Aqui, são 12 parcelas mensais de R$ 55.000,00, com taxa de 3% ao mês. Como a primeira vence em um mês, trata-se de uma anuidade postecipada. O valor presente da operação é a soma descontada das 12 parcelas, que resulta em R$ 547.470,12. Logo, a receita financeira total é a diferença entre o valor nominal recebido (R$ 660.000,00) e esse valor presente, chegando a cerca de R$ 112.529,78. A afirmativa III também está correta porque basta descontar parcelas isoladas: a 6ª e a 9ª prestação, trazidas ao presente pela fórmula PV = FV/(1+i)^n, ficam em R$ 46.061,63 e R$ 42.153,00, respectivamente. É a aplicação clássica de capitalização e desconto compostos, bem no estilo que banca adora cobrar. Por isso, o gabarito é a alternativa A: as três afirmativas estão corretas. Em termos contábeis e financeiros, esse raciocínio é o mesmo usado para apurar receita financeira embutida em recebimentos a prazo, com base no valor presente dos fluxos futuros.