Filomena é assistente financeira em uma imobiliária e deverá calcular os reajustes dos aluguéis pela variação do Índice Geral de Preços – Mercado (IGP-M) dos últimos doze meses. Hipoteticamente, o IGP-M em todos os meses do período considerado teve a mesma variação de 2%. Qual valor deverá ser indicado por Filomena para um aluguel que era de R$ 1.500,00?
- A)R$ 1.740,00.
Errada, porque trata o reajuste como se fosse menor do que o acumulado de 12 meses a 2% ao mês.
- B)R$ 1.826,85.
Errada, pois ainda não alcança o valor obtido pela aplicação mensal composta do índice.
- C)R$ 1.860,00.
Errada, porque usa uma aproximação que desconsidera o efeito de capitalização mês a mês.
- D)R$ 1.902,36.
Certa, pois aplica 2% ao mês por 12 meses, isto é, 1500 x (1,02)^12 = 1902,36.
Gabarito: D
Quando a variação acontece mês após mês, o reajuste não é linear, mas composto: cada mês incide 2% sobre o valor já corrigido do mês anterior. Isso é bem comum em aluguel, porque o índice de correção olha a série de doze meses e não uma soma simples de percentuais. A conta, então, é multiplicar o valor inicial por 1,02 em cada um dos 12 meses: 1500 x (1,02)^12. Esse tipo de cálculo é a cara da capitalização composta, em que os percentuais vão se acumulando, gerando um valor final maior do que um reajuste de 24% aplicado de uma vez. Fazendo a conta, 1500 x (1,02)^12 resulta em aproximadamente 1902,36. Ou seja, o novo aluguel indicado por Filomena deve ser R$ 1.902,36. O gabarito D está correto porque respeita exatamente a lógica do reajuste mensal acumulado. Se você somar 2% vezes 12 na unha, cai na armadilha do cálculo simples e chega a um valor menor, mas aqui o índice trabalha com efeito sobre efeito, mês a mês.