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Matemática Financeira · CONSULPLAN · 2024

Questão comentada de Matemática Financeira

Uma pessoa aplicou R$ 10.000,00 em um título por três meses à taxa nominal de 5% a.t. Neste período, a inflação foi de 3,0% a.t. Considerando as informações apresentadas, é possível afirmar que a taxa de rendimento real é de:

Gabarito: B

Quando a questão fala em taxa nominal e inflação no mesmo período, você precisa separar o ganho “de papel” do ganho “de verdade”. A taxa nominal diz quanto o investimento rendeu no período, mas parte desse aumento só recompõe a perda de poder de compra causada pela inflação. Em outras palavras: nem todo crescimento nominal vira riqueza real, porque a inflação come uma fatia do bolo. A fórmula clássica da taxa real é: (1 + i_real) = (1 + i_nominal) / (1 + i_inflacao). Aqui, como a taxa nominal foi de 5% ao trimestre e a inflação foi de 3% ao trimestre, temos: (1 + i_real) = 1,05 / 1,03. Fazendo a conta, resulta em 1,0194, ou seja, 1,94% ao trimestre. Então o rendimento real foi de 1,94% a.t., que é exatamente o que a alternativa B apresenta. Repare que a aplicação ter durado três meses não muda o raciocínio, porque as taxas já estão dadas no mesmo período (ao trimestre). Sem esse cuidado, a banca adora ver o candidato escorregar no básico. Esse uso da taxa real é um conceito consagrado em Matemática Financeira: primeiro você ajusta o retorno pela inflação e só depois interpreta o ganho efetivo. É o famoso “o dinheiro rendeu, mas a inflação também quis participar da festa”.

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