O devedor de uma dívida de R$ 5.000, com vencimento para daqui 24 meses, procurou o credor para saber qual seria o valor se pagasse a dívida hoje. O credor lhe informou que retiraria os juros cobrados na operação, cuja taxa de juros compostos é de 10% ao ano. Se o devedor aceitar a proposta, o valor que terá que pagar será:
- A)Igual a R$ 4.000.
Errada, porque o valor presente de R$ 5.000 em 2 anos a 10% ao ano fica acima de R$ 4.000.
- B)Maior do que R$ 4.100.
Certa, pois o valor presente é aproximadamente R$ 4.132,23, isto é, maior do que R$ 4.100.
- C)Menor do que R$ 4.000.
Errada, porque o cálculo não leva o valor para abaixo de R$ 4.000.
- D)Maior do que R$ 4.000 e menor do que R$ 4.100.
Errada, pois o valor calculado ultrapassa R$ 4.100, então não fica nesse intervalo.
Gabarito: B
Em Matemática Financeira, quando você quer saber quanto vale hoje um valor que só vence no futuro, você está fazendo um cálculo de valor presente. A ideia é trazer o dinheiro do futuro para o presente, descontando os juros pelo tempo que falta para o vencimento. Em juros compostos, isso é feito pela fórmula: VP = VF / (1 + i)^n. Aqui, o valor futuro é R$ 5.000, a taxa é de 10% ao ano e o prazo é de 24 meses, ou seja, 2 anos. Então: VP = 5000 / (1,1)^2 = 5000 / 1,21 = aproximadamente R$ 4.132,23. Repare que não é um desconto “no chute”: em juros compostos, cada período incide sobre o saldo já corrigido. Por isso, o valor a pagar hoje fica maior do que R$ 4.100 e menor do que R$ 5.000. A alternativa correta é a B. O raciocínio é puro coração da Matemática Financeira: transformar prazo + taxa em preço atual do dinheiro. Sem mistério e sem mágica de credor: se o pagamento é antecipado, os juros futuros são retirados, e o valor presente aparece. Em provas, sempre confira se o enunciado fala em juros simples ou compostos, porque a conta muda bastante.