Considere elaborar cálculos de viabilidade econômica e financeira de um projeto de investimento na unidade do IFPA. Assim, pondere que o investimento é realizado no primeiro ano e os retornos ocorrem a partir do primeiro ano de acordo com os fluxos de caixa projetados do investimento. Dados a seguir: n (anos) Fluxo de caixa 0 –5 1 2 2 4 Após realizar os cálculos, assinale o valor aproximado da Taxa Interna de Retorno (TIR) deste projeto de investimento. (Considere que o valor da √69 = 8, 30. )
- A)–0,117%
Errada, porque a TIR não é negativa nem próxima de zero nesse fluxo de caixa.
- B)1,70%
Errada, pois 1,70% é baixo demais para zerar o VPL desses fluxos.
- C)11,70%
Certa, porque a taxa que zera o VPL do investimento é aproximadamente 11,7%.
- D)111,70%
Errada, pois 111,70% é muito alta e não corresponde à solução da equação do fluxo.
Gabarito: C
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa que faz o Valor Presente Líquido (VPL) do projeto ser igual a zero. Em outras palavras: é a taxa que “equilibra” o investimento inicial com os retornos futuros. Quando a questão traz fluxos de caixa simples, a conta costuma virar uma equação do 2º grau, e aí a matemática financeira fica quase com cara de vestibular, mas sem susto. Aqui, o fluxo é: no tempo 0, sai 5; no tempo 1, entra 2; no tempo 2, entra 4. Então a TIR é a taxa i que satisfaz -5 + 2/(1+i) + 4/(1+i)^2 = 0. Multiplicando tudo por (1+i)^2, você chega em -5(1+i)^2 + 2(1+i) + 4 = 0, o que se simplifica para 5i^2 + 8i - 1 = 0. Resolvendo a equação, temos i = [-8 + sqrt(64 + 20)]/10 = [-8 + sqrt(84)]/10. Pela aproximação dada no enunciado, a raiz leva a um valor próximo de 0,117, isto é, 11,7% ao período. A outra raiz é negativa e não serve como taxa de retorno do projeto. Por isso, o gabarito correto é a letra C. Em prova, lembre que a TIR sempre é a taxa que zera o VPL, um conceito clássico de Matemática Financeira e muito usado em análise de investimentos.