Suponha que uma entidade do setor público resolve aplicar um capital a juros simples de 5% ao mês. Assinale a alternativa que descreve o tempo necessário para que esse capital aumente 25% em relação ao capital inicial.
- A)50 dias.
Errada, porque 50 dias equivalem a menos de 2 meses, tempo insuficiente para acumular 25% com juros de 5% ao mês.
- B)75 dias.
Errada, porque 75 dias correspondem a 2,5 meses, o que gera apenas 12,5% de aumento em juros simples.
- C)100 dias.
Errada, porque 100 dias equivalem a pouco mais de 3 meses, ainda abaixo do necessário para chegar a 25% de acréscimo.
- D)150 dias.
Certa, porque um aumento de 25% com taxa de 5% ao mês exige 5 meses, e 5 meses correspondem a 150 dias.
Gabarito: D
Em juros simples, o crescimento é linear: os juros são calculados sempre sobre o capital inicial. A fórmula básica é J = C × i × t, em que J é o juro, C é o capital, i é a taxa e t é o tempo na mesma unidade da taxa. Aqui, a questão diz que o capital deve aumentar 25% em relação ao valor inicial, ou seja, os juros devem ser 25% do capital: J/C = 0,25. Como a taxa é de 5% ao mês, basta dividir o aumento desejado pela taxa mensal: 25% ÷ 5% = 5 meses. Em questões de concurso, quando o tempo vem em dias e a taxa em mês, normalmente se adota o mês comercial de 30 dias, salvo indicação em contrário. Então, 5 meses correspondem a 150 dias. Portanto, a alternativa correta é a D. O raciocínio é direto: juros simples, 5% ao mês, aumento de 25% -> 5 meses -> 150 dias. Em matemática financeira, o segredo é sempre conferir se as unidades conversam entre si antes de fazer a conta.