Entre as atribuições definidas para o cargo de Assistente Administrativo está a de realizar aplicações financeiras e organizar as planilhas do setor ao qual pertence. Assim, se um assistente administrativo realizar uma aplicação no valor de R$ 5.500,00 em um período de quatro meses sob juros compostos com taxa de 10% ao mês, ele terá uma quantia total de:
- A)R$ 7.393,70
Errada, porque o montante em juros compostos com 10% ao mês por 4 meses não chega a esse valor; há erro no cálculo da capitalização.
- B)R$ 7.700,00
Errada, porque esse valor não corresponde ao resultado da fórmula de juros compostos para 4 meses.
- C)R$ 7.920,85
Errada, pois o montante correto é maior do que esse, então houve aplicação incorreta da taxa ou do período.
- D)R$ 7.948,25
Errada, já que o cálculo correto de M = 5500(1,10)^4 não gera esse total.
- E)R$ 8.052,55
Certa, pois 5500 x (1,10)^4 = 5500 x 1,4641 = 8052,55.
Gabarito: E
Em juros compostos, a lógica é a do "juros sobre juros": a cada período, a taxa incide sobre o valor acumulado, e não apenas sobre o capital inicial. Por isso, o crescimento vai acelerando mês a mês, como uma bola de neve financeira. A fórmula clássica é M = C(1+i)^n, em que M é o montante, C é o capital, i é a taxa e n é o número de períodos. Essa é a base doutrinária usada em Matemática Financeira e é a conta que a banca espera que você faça com segurança. No caso da questão, temos capital de R$ 5.500,00, taxa de 10% ao mês e prazo de 4 meses. Substituindo na fórmula: M = 5500(1,10)^4. Como 1,10^4 = 1,4641, o montante fica M = 5500 x 1,4641 = 8052,55. Então o valor total ao final do período é R$ 8.052,55. Perceba que a banca cobra o cuidado com potência e não com simples multiplicação linear. Se fosse juros simples, o resultado seria outro, porque a taxa só incidiria sobre o capital inicial. Aqui, porém, o enunciado é explícito ao falar em juros compostos, então não tem escapatória: é aplicar a fórmula certa e chegar ao montante final. Portanto, o gabarito correto é a alternativa E, pois é a única que traz exatamente o montante obtido pela capitalização composta ao fim de quatro meses.