Certa entidade deve dois títulos no valor de R$ 22.000,00 e R$ 40.000,00 cada. O primeiro título vence de hoje a 2 meses, e o segundo um mês após. O devedor deseja propor a substituição destas duas obrigações por um único pagamento ao final do 5º mês. Considerando 2% ao mês a taxa corrente de juros simples, determine o valor deste pagamento único.
- A)R$ 64.900,00.
Errada, porque o valor ficou abaixo do total correto ao levar as dívidas para o 5º mês em juros simples.
- B)R$ 64.910,00.
Errada, porque o cálculo ainda não alcança a soma correta dos dois títulos capitalizados até a data focal.
- C)R$ 64.920,00.
Certa, pois ao atualizar os dois títulos para o final do 5º mês em juros simples o total é R$ 64.920,00.
- D)R$ 64.930,00.
Errada, porque superestima ligeiramente o valor final, fugindo da equivalência correta entre as obrigações.
Gabarito: C
Em Matemática Financeira, quando você quer trocar duas dívidas por um pagamento único, o truque é trazer tudo para uma mesma data de referência. Aqui, a data escolhida foi o final do 5º mês. Em juros simples, a conta é direta: J = C x i x n, e o valor futuro fica V = C(1 + i n). Sem mistério, sem drama, só aritmética bem comportada. O primeiro título é de R$ 22.000,00 e vence em 2 meses. Até o final do 5º mês, passam mais 3 meses. Então, em juros simples, ele cresce 22.000 x (1 + 0,02 x 3) = 23.320. O segundo título é de R$ 40.000,00 e vence 1 mês depois do primeiro, isto é, no 3º mês. Até o final do 5º mês, faltam 2 meses. Logo, ele vale 40.000 x (1 + 0,02 x 2) = 41.600. Somando os valores na mesma data, você chega a 23.320 + 41.600 = 64.920. Por isso, o pagamento único no final do 5º mês deve ser de R$ 64.920,00, que corresponde ao gabarito C.