Em 02/05/2023, um produto foi vendido e o seu valor de R$ 30.000,00 seria recebido a prazo com acréscimo de juros simples de 3% ao mês. O contrato de venda previa que o comprador pagaria o valor nominal da dívida por meio de uma única duplicata em 02/10/2023. Porém, a empresa vendedora, passando por dificuldades de caixa, compareceu a uma instituição financeira e descontou a duplicata no dia 02/08/2023. A instituição financeira utilizou uma taxa de desconto comercial simples de 10% ao mês e, então, liberou à empresa vendedora o valor líquido deduzido do desconto. Considerando exclusivamente as informações apresentadas, assinale o valor líquido liberado pela instituição financeira em 02/08/2023. (Para os cálculos admita o mês comercial com 30 dias e desconsidere qualquer incidência de impostos.)
- A)R$ 27.600,00.
Correta, pois o valor nominal da duplicata é R$ 34.500,00 e, descontando R$ 6.900,00 por 2 meses a 10% ao mês, sobra R$ 27.600,00.
- B)R$ 28.750,00.
Errada, porque não corresponde ao valor nominal nem ao valor líquido após a aplicação do desconto comercial simples.
- C)R$ 32.430,00.
Errada, pois esse valor supera até o nominal da duplicata, o que não faz sentido como valor liberado após desconto.
- D)R$ 32.547,00.
Errada, porque também está acima do valor nominal da dívida, então não pode ser o líquido após o desconto.
- E)R$ 32.700,00.
Errada, pois é maior que o valor nominal de R$ 34.500,00 e contraria a lógica de uma antecipação com desconto.
Gabarito: A
Em Matemática Financeira, o caminho importa tanto quanto o resultado. Primeiro você descobre o valor nominal da duplicata na data de vencimento: como a venda foi feita por R$ 30.000,00 em 02/05/2023 e o contrato previa juros simples de 3% ao mês até 02/10/2023, passam-se 5 meses. Então, o valor nominal fica 30.000 x (1 + 0,03 x 5) = R$ 34.500,00. Depois entra a operação de desconto comercial simples, que é o famoso desconto “por fora”: a instituição antecipa o recebimento e tira do valor nominal um abatimento calculado sobre o próprio nominal, e não sobre o valor atual. Como o desconto ocorreu em 02/08/2023, faltavam 2 meses para o vencimento em 02/10/2023. Aplicando a taxa de 10% ao mês por 2 meses, o desconto é 34.500 x 0,10 x 2 = R$ 6.900,00. Logo, o valor líquido liberado é 34.500 - 6.900 = R$ 27.600,00. Portanto, o gabarito A está correto. Em questões assim, a banca gosta de misturar juros simples com desconto comercial simples para ver se você percebe que primeiro calcula-se a dívida no vencimento e depois o valor descontado na antecipação.